初一升初二数学第十五讲.doc

第一节课 一、乘法公式 （ab）（ab）a2b2即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差二、例题分析，巩固公式。1、例1 利用平方差公式计算：（1）（3x5y）（3x5y）；（2）（0.5ba）（-0.5ba）（3）（-mn）（-mn）解：(1)(3x5y)(3x5y)(3x)2(5y)29x225y2 （ab）（ab） a2 b2（2）（0.5ba）（-0.5ba）（a0.5b）（a0.5b）a20.25b2 （ab） （ab） a2 b2（3）（-mn）（-mn）（-m）2n2m2n2 （ab）（ab） a2 b22、例2 用平方差公式计算（1）10393 （2）59.860.2解：（1）10393（1003）（1003）1002321000099991（2）59.860.2（600.2）（600.2）6020.2236000.043599.963、备选练习 用平方差公式计算（1）（-0.25xy）（-0.25xy）（2）（-2x3y）（-2x3y）（3）（2x5）（2x5）（2x1）（2x1）三、完全平方公式（a-b）2 = a2-2ab+b2两数和（或差）的平方等于它们的平方和再加上(或减去)它们积的二倍四、例题分析，巩固公式1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)2 2.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. 乘法公式同步练习1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .2.运用公式计算：(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）4.去括号：(1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c=(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=5.填空： (1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c； (3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c； (5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )； 6.运用乘法公式计算： (1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) = =第二节课 整式的除法 一、同底数幂的除法1、同底数的幂的除法的运算性质2、 零指数幂与负整数指数幂的运算性质3、同底数的幂的除法的运算性质二、整式的除法1、单项式除以单项式（1）把系数相除，所得的结果作为商的系数。 （2）把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式。 （3）只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式。复习：1.计算：(1) (-0.5a2b3x2)(- ax2) (2) 4x2y(- y) 4x2y2 2.多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 不管是多项式的乘法还是多项式的除以单项式，都是应用分配律:（ab）（mn）a（mn）b（mn），（abc）mambmcm，将其转化为已经熟知的单项式的乘法和单项式的除法 复习：2.计算：（）（6m5n4 m4n3 m3n3） m3n3； （） 2（xy）34（xy）2xy（xy） 同步练习一、填空题1.2x3y26xy2=_;4xy2(xy)=_;15m25m2=_. 2.(3108)(2103)=_;x2y(x)=_. 3.x5y3zxy3=_;(x4yz2)(x2z2)=_. 4.27a2n1b2mc39an1bm=_;xyz2(x2yz)x2y2z2=_. 5.A2ab2=a2b,则A=_. 6._(2a2)=2+3a4a2+5a3. 7.(27ab+a)(3a)=_;(0.36x2y+0.24xy2)0.12xy=_. 8.(24x3y36x4y3)(3x2y2)=_;(54a5+45a418a2)(9a2)=_. 9.(4a3b6a2b3+12ab3)(2ab)=_. 二、选择题10.(a)4(a4)等于( ) A.a B.a C.D. 11.(x9y8)(x8y8)等于( ) A.xB.x C.xD.x12.(8x4y+12x3y24x2y3)(4x2y)等于( ) A.2x2y+3xyy2B.2x2+3xyy2 C.2x2+3xyyD.2x2+3xy2y2 13.(14x3y228xy2)7xy2等于( ) A.2x24B.2xy4 C.2x24yD.2x2y4 14.计算：4xn+1y(8xn1)的结果是( ) A.xm+2yB.x2y C.x2nyD.x2n+2y 15.已知8x3ym28xny2=y2，那么m，n的值为( ) A.m=4,n=3B.m=4,n=1 C.m=2,n=3D.m=1,n=3 三、解答题16.(4x3+12x2y16x3y2)(4x2) 17.(3x3y2)3(4x2y3)2(6x4y4)18.(2xy)2y(y+4x)8x2x19.(5105)2(2.51