数学人教版七年级下册8.2.1消元法解二元一次方程组.doc

导学案【学习目标】1、 了解并掌握用“代入消元法”解二元一次方程组；2、 通过解二元一次方程组，体会消元思想；3、 培养学生的分析能力，以含有两个未知数的实际问题为背景，体会方程组是刻画现实世界中含多个未知数问题的数学模型。【学习重难点】重点：掌握“代入消元法”解二元一次方程组；难点：学生对消元的思想的认识；【学习过程】【探究活动一】读书思考 引入新知1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程【探究活动二】探究归纳 生成新知根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学法指导：问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶。由题意可得方程组：【探究活动三】典例解析 运用新知例1.用代入法解方程组：（1） （2）（3） （4） 【课堂小结】本节课你学到了什么？1、用代入消元法解二元一次方程组的方法及步骤；【当堂测评】 1、方程组的解是（ ）A. B. C. D.2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。3、用代入法解下列方程组 4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。5、若的解，则a=_，b=_。选做：1、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,02、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。 导学设计【导学目标】1、引导学生了解并掌握用“代入消元法”解二元一次方程组;2、引导学生通过解二元一次方程组，体会消元思想.3、体会方程组是刻画现实世界中含多个未知数问题的数学模型。【导学重难点】重点：掌握“代入消元法”解二元一次方程组.难点：学生对消元的思想的认识.【导学过程】导入：同学们，上节课我们学习了二元一次方程（组）的定义，及其解的定义，今天我们具体学习二元一次方程的解法代入消元法（课件导入新课并解读学习目标)【导学一】设置意图：引导学生通过自学了解代入消元法的定义，让学生了解解二元一次方程组的基本思想消元思想。操作流程：1、请同学们对照课本91页，认真自学，完成相关相关定义题；2、小组内进行交流探讨，推荐每小组5号同学分别口答1-3题，再请师傅纠正补充，教师强调；3、请学生用自己的话归纳二一次方程有什么特点，教师适当给与学生肯定。追问：一元一次方程与二元一次方程有何区别和联系？4、老师强调代入消元法的步骤，以及解题格式。【导学二】设计意图：经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，再让学生了解解二元一次方程组的基本思想消元思想。进一步培养推理能力，熟练运作并掌握。（10分钟）操作流程：1、请同学们在导学案上完成探究活动二中的题；2、同桌之间相互讨论解题的方法，从题目中能找出哪些有用的条件？3、学生分组展示交流成果，请学生代表发言，找出题目中的等量关系式；4、多煤体显示探究过程。5、分别让二名同学上台板演；6、师生对演板情况进行评讲纠错；【导学三】设置意图：学生通过运用新知进一步了解代入消元法之后，再让学生具体了解解二元一次方程组的解法及步骤。（10分钟）操作流程：1、请同学们在导学案上完成探究活动三中的题；2、小组内进行讨论，并推荐学生代表展示，交流成果；3、 请1-4小组的5号同学上台板演，完成例题；4、请5-8组的3号同学对应上台对上述四位同学作业进行评改；追问：如果方程中有分母或者括号出现该怎么办？5、请9小组2号同学，对上述八位同学的表现进行评价人；6、师生对演板情况和学生自评情况进行评讲纠错；【课堂小结】设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点、难点、易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力。操作流程：1.学生交流回答，教师补充归纳。2.课件显示知识归纳，学生整理笔记。【当堂测评】学生当堂独立完成并评析设置意图：第1题主要考查二元一次方程组的解的定义；第2题考查的是学生通过同类项列二元一次方程组，并能用代入法解二元一次方程；第3题第（1）小题代入法的直接运用，（2）-（4）需要先变形其中一方程，再代入求