数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

9.1.1不等式及其解集-李学容教材分析9.1.1不等式及其解集是第9章不等式与不等式组的第一节，是在学习了一元一次方程和二元一次方程组后的知识，两者既有区别也有联系。所以我在讲授一元一次不等式的概念和解及怎样判断一个未知数的值是否是不等式的解时都采用了类比的方法启发学生思考类比得出以上概念。本节也是后面学习一元一次不等式的性质，解法等的基础，尤其是在数轴上表示不等式的解集更是本节的难点，也是以后学习一元一次不等式组的关键。因此，这一节内容重在让学生理解不等式的概念，不等式的解、解集，在数轴上表示不等式的解集。教学方法上主要采用类比法，化未知为已知的化归思想。 学情分析有几个学生的数学能力较强，能在班上起带头作用，整个班级的学生不是很活泼，基础较薄弱，动手能力一般。代数式，一元一次方程的相关知识总体掌握不错。向师性很好，能积极配合老师的指令教学目标知识与技能：1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3. 会列出简单的不等式.过程与方法：从观察图片出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集。情感态度：不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.教学重点不等式的概念，列不等式，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.教学难点理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.教具准备多媒体幻灯片、三角板、导学案教学过程教学环节教学内容活动设计时间与远端课堂互动内容一、利用图片引入二、不等式的定义三、判定是否是不等式四、列不等式五、不等式的解六、不等式的解集七、不等式解集的表示方法八、巩固练习九、小结十、课堂小测验十一、课后作业十一、老师寄语观察一组图片：1.篮球明星姚明与小朋友的身高 2一肥一瘦的两只猫 3.几个大小差距很大的球用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号：“ ” ，下列式子哪些是不等式？13 x+2=4 3x 4y 4x-2y0 2x 3 2m n列不等式： a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.理解特殊的不等关系：a是非负数 a0a是非正数 a0a不大于0 a0a不小于0 a0a最少为2 a2能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.例：判断x=4是不等式 2x 6-x 的解吗？思考：x=2是不等式 2x 6-x的解吗？x=1呢？自学指导：自学课本第115页从思考到这一页结束。找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？3、尝试练习：判断下列说法是否正确的是 A. x=3是2x+15的解集 B. x=3是2x+15的唯一C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x6 3x9 x30第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.5、【例】在数轴上表示下列不等式的解集 (1) x-1; (2) x-1; (3) x3 (2)x2 (3) x-2 (4) x0 7、尝试练习：在数轴上表示x2正确的是 ( )8、尝试练习：写出下列数轴所表示的不等式的解集: 9、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？10、拓广探索：不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？1、不等式：用不等号表示不等关系的式子2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的 解组成这个不等式的解集。4、解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式5、在数轴上表示不等式的解集： 画数轴; 定边界点; 定方向. 大于向右画,小于向左画; 有等号画实心点, 无等号画空心圆.当堂检测题 1.用适当的符号表示下列关系： ab是负数 a比1大 x是非负数 m不大于5 2.直接写出不等式的解集： x36的解集 2x12的解集 x50的解集 0.5x5的解集 3.当x = 3时，下列不等式成立的是 A、x35 B、x36 C、x37 D、x384.把下列不等式的解集在数轴上表示出来(1)x3； (2)x1；(3)x3； (4)x32.书115页第1,2,3题。119页习题9.1复习巩固第1，2.3题。“阿基米德说：给我一个支点，我可以撬起整个地球。”这看似狂妄的理论，却被大家普遍认可。其实，科学的方法就是一个支点，我们的学习也是一样，只要不断总结学习方法，静心专注学习，就会取得成功师展示图片提问：图片最强烈的对比是什么？我们日常生活中还有类似的不等关系的例子吗？抽生回答师板书课题：不等式及其解集师展示幻灯片，生齐读一遍。抽生口答有哪些不等号抽生口答师小结判定的关键：看是否有不等号抽2个学生展示，其余在下面完成后，抽生点评，最后老师归纳列不等式的关键：抓住表示不等关系和运算的关键词语。师展示易错的不等式，生齐读师提问：什么是方程的解？生口答，师启发学生类比出不等式的解师提问：怎样判断一个未知数的值是否是方程的解？师启发学生得出检验一个未知数的值是否是不等式的解得方法师归纳：用代入法检验师展示一个例子，抽2个同学展示剩下的2个问，其他同学在下面完成学生读书，找出解集，生齐读解集和解不等式的概念生思考不等式解与解集的不同，并完成判断题师抽生口答师启发学生找临界数直接写出不等式积极，抽生口答配套练习题师生同时完成解集大于和大于或等于的解集在数轴上的表示方法，其余小于和小于或等于启发学生完成并抽2个同学展示师展示画数轴表示不等式解集的方法，生齐读。练习题抽4个同学同时展示后抽生点评抽生口答练习第7、8、9、10题。抽生小结生完成后抽生口答并展示准确答案学生齐读1分钟2分钟2分钟3分钟4分钟5分钟2分钟8分钟6分钟2分钟7分钟1分钟2分钟抽生口答日常生活中表示不等关系的例子 4个远端课堂学生一起读概念抽2个远端课堂学生口答4个远端课堂学生一起完成抽一个远端课堂学生点评抽生展示抽2个远端课堂学生口答抽一个远端课学生口答抽2个远端课堂学生展示抽一个远端课堂学生口答抽远端课堂学生展示，口答第2，第3题教学反思1. 课前主动和四位助教进行了交流沟通，了解学生知识和技能的掌握情况，学生的性格特点，平时的课堂发言及常规习惯，以便设计恰当的互动。4月17号抽签后用电子文档发给每位助教学生第2天要用的导学案，同时提醒他们要求学生准备直尺或者三角板，草稿纸，签字笔或者铅笔。2. 教学设计方面：教材采用了根据实际问题列不等式来设计问题的引入，由于问题偏难，本节课重点在于理解不等式的概念，不等式的解和在数轴上表示不等式的解集，我就没用教材的引例，而是设计了让学生观察生活图片找强烈的对比，从而得到不等关系，通过实践教学，效果很好。设计了让新乐中学互动，由于控台设备和技术支持不够成熟，所有与远端班级的互动都很不理想！不等式的概念，不等式的解，不等式的解集，画不等式解集的方法在启发学生得出或者归纳后都采取了让学生朗读的方式，培养学生读书记忆的习惯。列不等式，找不等式的解都采取了类比的方式，通过类比一元一次方程的解得出相应的概念和方法。对于特别容易出错又很重要的不等关系，如非负数，非正数，不大于，不小于，最多，最少等我采取了单独展现并强调的方式，以引起学生足够的重视。对于不等式的解集，理解上就是一个难点，采取了读书指导发和打比喻的方法，让学生通过简单的类似的例子理解解集的实质。表示不等式的解集时我首先让学生跟我一起学一起动手的方式，教会学生准确的作图的方法与步骤，然后启发学生完成另2种相反的作图，培养学生知识的迁移能力，为了突破画数轴表示解集这个难点，又设计了3个有代表性的作图，并让学生展示和点评，呈现学生在作图过程中的错误，及时的纠正。最后知识小结采取了让学生小结，培养学生不断梳理归纳知识的能力。整个教学设计我都尽可能让自己少讲，而让学生在我启发下思考、多讲，让学生多展示多点评，培养学生说与互动的能力。在设计与远端班级互动方面，每个环节我几乎都设计了与他们的互动，如日常生活中的不等关系设计与新乐中学互动，判断不等式，设计与大渡中学互动，列不等式，设计与打古中学互动，不等式的解，设计与棉花坡中学互动，在数轴上表示解，设计了与打古中学互动等等，但由于控台设备和远端设备与技术支撑的不够成熟，连线都不成功。这是这次直播课堂最大的遗憾。3. 课堂教学中与远端连线不成功