人教版_七年级数学竞赛试卷6(湖北黄冈名校_优质试卷).doc

七年级数学竞赛试题一.仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1. 的最小值是（ ）. 4 . 3 . 2 . 12. 在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（ ）A. 120 B. 135 C. 150 D. 1653若m+n=3，则代数式的值为（ ）A12 B. 3 C. 4 D. 0第4题图4从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A26 B24 C 22 D 205设ABC的三边长分别为a，b，c， 其中a，b满足 则第三边c的长度取值范围是（ ）A3c5 B. 2c4 C. 4c6 D. 5c66. 如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若A35，则ABXACX的度数是 （ ）第6题图A. 25 B. 35 C. 45 D. 557求知书店推出售书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）A B. C. D. 9.已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）A. 与之间 B. 与之间C. 与之间 D. 与之间10.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）ABCDEA. 2 B. 1 C. 1 D. 2二.细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11若与的和是单项式，则 12对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x= .13有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得到。那么这个分数是。14如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC 上的点, 将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cmABC第14题图DEA20cm30cm12cm第15题图15如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计)16方程 +2009的解是 .17下列是有规律排列的一列数：其中从左至右第100个数是_18如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 得A1 ，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 , 得A2 ， ，A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点A2010 ，得A2010 ,则A2010 .三.耐心做一做（本题6个小题，共70分）19（本题10分）小王觉得代数式n28n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n28n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n28n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n28n+7的值都是非正数小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由20. （本题10分） 一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？若能，请画出示意图； 21（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行下表为世博会官方票务网站的几种门票价格李老师家用1600元作为购买门票的资金（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张， 则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由门票种类指定日普通票票价（元/张）200平日普通票160夜票10022. （本题10分） 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积？23. （本题15分）从1，2，3，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？24.（本题15分）某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校