数学课程资源观在中学数学教材的应用.doc

数学课程资源观在中学数学教材中的应用陆建东作者简介：陆建东，男，1962年12月出生，贵州省遵义市人，现任凤冈县凤凰中学数学教师，大学本科学历，中学高级教师。通迅地址：贵州省凤冈县龙泉镇建设街。邮编：564200。内容摘要：在课标理念下，如何开发和使用好新教材？本文从“课程资源观”的新角度提出：以新教材为“出发点”，以学生生活为背景，以信息技术为手段，创生出一个个鲜活的问题情景，探索出一条条使用好新教材的有效途径，从而促进学生“整体发展”。关键词：数学课程资源1、以学生发展为本、三基。 目前，随着全国基础教育数学课程改革的不断深入,基础教育数学课程资源观正在发生着深刻的变化。 数学课程标准（以下简称课标）是这样描述的：“数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。教材编写者、教师和有关人员应该因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源”。过去，在相当长的一段时间里，传统数学教材（以下称旧教材）在“学科为本”的课程理念之下，被视为一个“经过教学法加工的数学知识结构”，也就自然成为了唯一的数学教学资源，因而自然是教师、学生从事数学活动的一个“范本”，一线教师使用好旧教材的途径就是“遵守”教材和引导学生“模仿”教材。今天，义务教育数学教材（以下称新教材）在“以学生发展为本”的新理念之下，被定位于学生从事数学学习活动的“出发点2”、是教师从事数学教学活动的基本素材、基本线索和基本内容（以下简称三基），是教师、学生从事数学活动的一个“蓝本”，而再不是唯一数学教学资源，一线教师如何使用好新教材，遇到了前所未有的挑战。本文结合自己使用新编人教版数学3（七年级下）的教学实践，谈一点很不成熟的看法，供大家商榷。 一、让数学概念在现实情景中创生。数学概念在旧教才中常常以下定义的形式呈现，要求教师解读、学生记忆，是不利于促进学生发展的；在新教材中往往是不定义的，要求教师、学生在具体的问题情景中，通过合作交流体验而形成，然而它呈现的基本素材还是很抽象的，要实现有效创生数学概念，还必须结合具体的现实教学环境进一步开发重组，才能使它发挥出巨大的教育功能。案例（一）数学在平面直角坐标系一章，学生“有序数对”意识的形成和发展，是学生构建和发展本节数学知识能力的切入点和关键点；假若照本宣科，学生接收是很困难的；假若引导学生从具体讨论教室的座位应该如何刻画开始，那么学生面对这现实的、鲜活的情景，就会人人有话说、人人有事做，从而使新教材中的“三基”就全“活”了。数学教学是数学活动的教学，教师、学生都是活动的主体（双主体）4；“三基”活了，主体就充满了生机和活力，数学概念就自然而生。具体过程如下： () 假设教室的位置以进门为原点，互相垂直的墙壁为坐标轴（参照系），按先列后行的顺序确定学生的座位。如图6.1-1（1）让同学甲和同学乙分别说出自己的位置，这位置必须由两个数组成的一个有序数对确定,如甲(1,7),一个数为什么不能确定呢?引起学生猜疑、验证和交流，由此生成浓浓的交流氛围。 （）让学生通过变换原点（参照系）的活动来体验数对的相对性。 如图6.1-1（2），以同学丙为原点，纵横两排同学站起来为坐标轴：让同学甲、乙说出自己的位置并以（）相比较说明组成数对的数有正负之别，甚而可以取数0；让同学A、B、C用有序数对表示的位置，并目测自己分别到横轴和纵轴的距离。（）象这样的有序数对（x,y）就叫点的坐标.联系点到直线的距离谈一谈你对坐标的感受本节课的例题和习题就可以交给学生自己了.案例（二）数学在相交线、平行线一章中删除了“三线八角”的概念，但这一概念恰恰是形成同位角、内错角、同旁内角等概念的总概念，怎么办才好？一是，补充“三线八角”；二是，按课本探究，三是，创新。我们选择的是三，就是鼓励学生积极参与自制图5.2-1（1）的几何模型：课前教师要求学生自备材料，上课时教师示范，学生自做，从而体验同位角、内错角、同旁内角发生发展的过程，再与已有的对顶角（图5.21（2）、邻补角模型（图5.21（3）相比较，同位角、内错角、同旁内角的本质认识自然生成。cba图5.2-1（1）cb图5.2-1（3）cb图5.2-1（3）cb图5.2-1（2）cb图5.2-1（2） 自制数学模型不仅也是一种教学情景的设置，更重要的是它为学生识别和动手画同位角、内错角、同旁内角打下了坚实的基础,自主学习就将成为现实.二、让数学规律在数学问题的探究中被发现。数学规律在旧教材中常常以公理、定理或法则、公式等形式呈现，要求教师严格推证，学生严格掌握；而新教材是把数学规律融于一个个富有挑战性的问题探究中，让学生体验发现数学规律的全过程。案例（三）数学在平面直角坐标系一章中有这样一道例题： 如图 6.2-4 （ 1 ）,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (4,3)、B(3,1)、C(1,2) 。 将ABC三个顶点的横坐标都减去 6 ，纵坐标不变，分别得到 A1 、 B1 、C1 ，依次连结 A1 、B1 、C1 各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置有什么关系？将ABC三个顶点的纵坐标都减去5 ，横坐标不变，分别得到 A2 、B2 、C2 ，依次连结A2 、B2 、C2 各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 这里平移的基本线索是先横后纵，基本内容是位置关系和数量关系，呈现的形式是“问题串”，但要落实到“不同的人在数学上得到不同的发展”理念上，还是很不够的，假若让学生在此活动中继续探究以下问题，那效果就明显不同。 () A1B1C1是由ABC平移得到的，假若 P（x, y）是ABC内部一点，那么它在A1B1C1 的对应点 P1 的坐标是_ ；同样，根据你的发现它在A2B2C2 的对应点P2 的坐标是_ ；并把你发现的过程谈出来与大家交流 。 （） 由坐标的变化引起图形的变化，A1B1C1 、A2B2C2 与ABC只有 不相同，而 完全相同；反过来，你能不能根据图形的变化发现坐标的变化呢？请你谈一谈。 () 图 6.2-4（2）中的DEF 是由ABC 经过某种变换得到的，写出 A ,D两点的坐标 。ABC 内部任意一点 M 的坐标为（x ,y）,它在DEF的对应点 N 的坐标 ；观察图6.2-（2）能发现M 与 N之间的关系吗? 案例（四）数学在三角形一章对多边形的外角和的探究，是发展学生潜力的一次好机会。结合新教材呈现的基本线索，对基本素材进行加工重组，以“问题串”的新形式展示给学：请观察图（1）-（3），并分别算一算外角和、。 （I）、假设n边形的n个外角和为，试求。 （II）、从生活经验中体验。如图（4），假设我站在A点，面向正东，那么经过图中的1对我来说意味着什么？继续下去就等于转了一圈，所以360度。 （III）探究新问题。图（5）是凹多边形，其“外角和”是多少？（规定逆时针角为“正”，顺时针就为“负”） （IV）、进一步发展。图（6）是一条环型跑道，某同学从A点出发，就是时时改变行走方向，当他回到出发点A时，所经过角度之和是多少？ 三、让数学素材在信息技术发展中而创新。学生生长在信息技术日新月异的时代，只要教师加以正确引导，学生就会自主开发出更为广阔的数学课程资源。在网上查阅资料，在电脑上画图都是学生乐意的活动，新教材设计的信息课题学习不能忽视，其他数学学习活动也要尽可能应用信息技术。案例（五）数学在三角形一章中与三角形有关线段，使用几何画版软件画图，学生的认识水平就更加深刻（图3.11）。（图3.1-1）常见的立体模型（如图3.1-2），使用几何画版软件画出，立体感更强，也可以动态展示，学生学习数学的兴趣就会更浓。 图3.1-2新教材具有显著的信息技术特色。它呈现的基本素材是在强有力的信息技术支撑下呈现的，因而必将随着信息技术的发展而不断创新。总之，面对现行的各种新教材，一线教师只有在认真解读好和深刻领会好新教材中的课标理念，坚持以“学生发展为本”，把新教材中的素材和现实生活中的素材有机结合起来，才能给学生创造出更多更好的“发展机会”和“展示平台”。主要参考