数学人教版七年级下册算术平方根教学设计.doc

6.1 平方根（第一课时 算术平方根）延津县马庄乡班枣初级中学 刘亚萍教案依据本节是人教版义务教育课程标准实验教材数学七年级下册第六章实数第一节平方根第一课时：算术平方根。本课教材所处位置是本章的第一节，算术平方根的教育价值不仅因为它初中数学的一个重要概念，也是学习二次根式及一元二次方程的基础，因为有些正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张引进新数。由于对于以为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数，同时也能够通过求其近似值的过程，让学生体验到一种重要的数学思想“逼近法”思想。由此看来，学生正确合理地建构算术平方根的意义，不仅影响到以后数学知识的学习，也影响到以后在数学思想方法及情感体验方面的发展。教学课题算术平方根设计思想 1、学情分析：学生已掌握一些平方数，能说出一些平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。教学方法教学方法动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用先学后教，当堂训练，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化。教学任务分析教学目标知识技能1.了解数的算术平方根的概念； 2.懂得使用符号表示正数的算术平方根； 3.感悟算术平方根的非负性.4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.数学思考通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维解决问题1通过活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维2在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度1通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系2通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情 重点算术平方根的概念 难点根据算术平方根的概念正确能求出某些非负数的算术平方根.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入算术平方根 活动2 了解算术平方根活动3 了解算术平方根的性质 活动4 小结 活动5 布置作业由求正方形画布边长的问题出发，抽象出数学问题，进而得出算术平方根的概念及表示方法通过平方逆运算求某些完全平方数的算术平方根，进一步加深对算术平方根的概念的了解回顾、总结本节内容反思总结教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？填表正方形面 积191636边长（2）已知一个数的平方，怎样求出这个数呢？【我能行】教师展示图片并提出问题学生独立思考回答问题教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为=25，所以正方形画布的边长是5 dm在此基础上，学生独立求出面积为1、9、16、36、 的正方形的边长为1、3、4、6、学生清理思路，阐述观点总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去 在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺垫让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言表达能力问题与情境师生行为设计意图活动2例题 你能求下列各数的算术平方根吗？（1）25； （2）9； （3）0.000 1 例讲：因为102 =100，所以100的算术平方根是10，即 =10【我知道】（板书）算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a ,即x=a,那么这个正数x 就叫做a的算术平方根 ,记做，读作“根号a”，a是被开方数且（a0）.规则1.(a0)表示求a的算数平方根.2.有意义的条件是a0；无意义的条件是a0.3. 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.因为102 =100，所以100的算术平方根是10，即 =10 学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，了解本节课的重点 将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的过程，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心 问题与情境师生行为设计意图活动3 进一步了解算术平方根的性质本次活动中： 说明（1）算术平方根是非负数；（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零；这种形式的小结为学生创造了交流的空间，调动了学生的积极性，既引导学生从数的发展的角度来理解，了解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受 问题与情境师生行为设计意图活动41下列各式中无意义的是（ ）A B C. D2. 81,0,a等非负数的算术平方根分别是（ ） 3. 直接说出下列各数的算术平方根25，,0 分别是（ ）4如果一个正数的算术平方根是 ，则这个数的值是 ( ) 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( ) 若3a没有算术平方根，那么a一定是 数.（正、负）5. 81的算术平方根是( )的算术平方根是( )6. （1）的算术平方根是_。（2） ， 的 算术平方根是多少（3） ，求y的值【我会算】 学生独立完成作业教师批改、总结 本次活动中，教师关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地讲解；（2）学生在练习中暴露出的问题，要及时反馈 通过课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着解决问题；并试着通过阅读教材、查找资料了解知识的背景教学反思1、在教学设计及实施中，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。要让学生当前所学内容与学生头脑中原有认知结构的哪些部分建立实质性的联系是至关重要的，否则就难以引发学习思考，同化新知。2、教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，要突出知识背景蕴含的数学思想方法，让学生在学习数学知识的同时，也感受数学中一些思想方法的高妙之美，从而学会数学思考。3、坚持以学生为中心