数学人教版七年级下册同位角、内错角、同旁内角.docx

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角目标：1.能说出同位角、内错角和同旁内角的意义.2.会识别图形(包括变式图形和比较复杂的图形)中的同位角、内错角和同旁内角.导学：图1自学指导:阅读教材第6至7页，完成下列各题.知识探究如图1，直线AB、CD与EF相交，构成8个角，其中1与5是同位角，3与5是内错角，4与5是同旁内角.自学反馈1.如图2，直线AB、CD被直线AC所截，图2所产生的内错角是1与4.2.如图2，直线AD、BC被直线DC所截，产生了同旁内角，它们是D与DCB.3.找出图3中所有的同位角、内错角及同旁内角.探究活动：活动1 认识同位角例 已知，两条直线AB、CD，画出第三条直线EF与它们相交，请把构成的角表示出来，并完成下列问题.问题1：如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？师： 引导学生说出“直线AB、CD和EF相交”或者“两条直线AB、CD被第三条直线EF所截”.问题2：观察1与2、3与4与截线、被截直线有哪些位置关系？问题3：具有这种位置关系的角还有哪些？师： 引导学生观察1与2，得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同一侧(右侧)，这是“同位角”的本质属性.然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义.解：(1)两条直线AB、CD与第三条直线EF相交，也可以说被第三条直线EF所截，EF叫做截线，AB、CD叫做被截直线. (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，1与2、3与4分别是位于截线的同一侧、被截直线的同一方的角，称为同位角. (3)图中6与5、7与8都是同位角.变式图形：图4中的1与2都是同位角.图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.活动2 认识内错角问题1：观察2、7与截线、被截直线有哪些位置关系？问题2：具有这种位置关系的角还有哪些？师： 引导学生类比同位角的叙述形式进行回答.解：(1)图中2与7都在直线AB、CD内侧，并且分别在直线EF两侧(2在直线EF右侧，7在直线EF左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. (2)4与5是一对内错角.变式图形：图5中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.活动3 认识同旁内角问题1：观察2、5与截线、被截直线有哪些位置关系？问题2：具有这种位置关系的角还有哪些？解：（1）图中2和5也在直线AB、CD内侧，但它们都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. (2)在图中，具有类似的位置关系的还有4与7，因此它们也是同旁内角.变式图形：图6中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.活动4 辨一辨与两条被截直线的位置关系与截线的位置关系同位角(F型)两直线同旁截线同侧内错角(Z型)两直线之间截线异侧同旁内角(U型)两直线之间截线同侧活动5 例题解析例 如图，直线DE、BC被直线AB所截. (1)1和2，1和3，1和4各是什么角？ (2)如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？解：(1)1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角. (2)因为14(已知)，24(对顶角相等)，所以12(等量代换).因为3和4互补(邻补角的定义)，所以1和3互补(等量代换).活动6 跟踪训练1.如图，(1)1和4是直线AB与直线CD被直线BD所截形成的内错角； (2)2和3是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角.2.如图，(1)1与哪个角是内错角？1与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？ (2)2与哪个角是内错角？2与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？活动7 课堂小结角的名称位置关系基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同旁，在截线同侧去掉多余的线显现的基本图形形如字母“F”(或倒置)内错角在两条被