八年级数学上册第11章三角形同步检测题(含答案).doc

八年级数学上册第11章三角形同步检测题（含答案）一选择题（共15小题）1（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D113（2016白云区校级二模）下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部4（2016新泰市模拟）已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（）A4B6C8D105（2016萧山区模拟）已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）A3B6C3或6D4或56（2016百色）三角形的内角和等于（）A90B180C300D3607（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35B95C85D758（2016龙岩模拟）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形9（2016临邑县一模）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D4510（2016应城市三模）如图，三直线两两相交于A、B、C，CACB，1=30，则2的度数为（）A50B60C70D8011（2016南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形12（2016广安）若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7B10C35D7013（2016临沂）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D6014（2016长沙）六边形的内角和是（）A540B720C900D36015（2016柳州）在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（）A120B110C100D40二填空题（共10小题）16（2016金平区一模）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有_性17（2016春安岳县期末）三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是_18（2016春东港市期末）在ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则ABC的周长为_19（2016莘县一模）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=_20（2016昆山市二模）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为_21（2016松北区模拟）已知ABC中，AE为BC边上的高线，若ABC=50，CAE=20，则ACB=_22（2016西宁）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_23（2016自贡）若n边形内角和为900，则边数n=_24（2016梧州）若一个正多边形的一个外角等于18，则这个正多边形的边数是_25（2016德州校级自主招生）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是_三解答题（共5小题）26（2016春高密市期末）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数27（2016春乐亭县期末）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数28（2016春莘县期末）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数29（2016春沈丘县期末）如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度数30（2016春南安市期末）如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数八年级数学上册第11章三角形同步检测题（含答案）参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键2（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型3（2016白云区校级二模）下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选C【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键4（2016新泰市模拟）已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（）A4B6C8D10【分析】由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况【解答】解：一个三角形的三条边长均为正整数，并且其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四种情况当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共十种情况所以共有10个三角形故选D【点评】此题主要考查了三角形的三边的关系，解题的关键是：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5（2016萧山区模拟）已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）A3B6C3或6D4或5【分析】分两种情况：A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC=ACAB=3，点B在CA的延长线上，BC=AB+AC=6；A，B，C三点不在同一条直线上；根据三角形的三边关系即可得到结论【解答】解：A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC=ACAB=3，点B在CA的延长线上，BC=AB+AC=6，A，B，C三点不在同一条直线上，根据三角形的三边关系可得：4.51.5BC4.5+1.5，即：3BC6，BC边长为整数，AB=4或5故选D【点评】本题考查了三角形的三边关系，两点间的距离，注意分类讨论思想的应用6（2016百色）三角形的内角和等于（）A90B180C300D360【分析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180即可解本题【解答】解：因为三角形的内角和为180度所以B正确故选B【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为1807（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35B95C85D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8（2016龙岩模拟）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状【解答】解：A=20，B=C=（18020）=80，三角形ABC是锐角三角形故选A【点评】主要考查了三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件9（2016临邑县一模）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D45【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【解答】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选A【点评】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键10（2016应城市三模）如图，三直线两两相交于A、B、C，CACB，1=30，则2的度数为（）A50B60C70D80【分析】根据垂直的定义得到ACB=90，然后根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：CACB，ACB=90，2=180ACB1=1809030=60，故选B【点评】本题考查了三角形内角和和垂直的定义，熟记三角形的内角和定理是解题的关键11（2016南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键12（2016广安）若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7B10C35D70【分析】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论【解答】解：一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n2），解得：n=10这个正n边形的所有对角线的条数是：=35故选C【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键13（2016临沂）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D60【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36014（2016长沙）六边形的内角和是（）A540B720C900D360【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（62）180=720，故选B【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键15（2016柳州）在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（）A120B110C100D40【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可【解答】解：在四边形ABCD中，A+B+C+D=360，且A+B+C=260，D=100，故选C【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和定理是解本题的关键二填空题（共10小题）16（2016金平区一模）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性故答案为：稳定性【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题17（2016春安岳县期末）三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是5a2【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：三角形三边长分别为3，12a，8，8312a8+3，解得5a2故答案为：5a2【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键18（2016春东港市期末）在ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则ABC的周长为10【分析】先根据已知两边求得第三边的范围，再根据第三边为偶数求得第三边的长，最后计算三角形的周长【解答】解：ABC中，a=2，b=4，42c4+2，即2c6，又第三边c的长是偶数，c=4，ABC的周长为2+4+4=10故答案为：10【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，这是判断第三边范围的主要依据19（2016莘县一模）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=120【分析】由ABC=42，A=60，根据三角形内角和等于180，可得ACB的度数，又因为ABC、ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得FBC和FCB的度数，从而求得BFC的度数【解答】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：120【点评】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，关键是可以根据题目中的信息，灵活变化求出相应问题的答案20（2016昆山市二模）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为125【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再由角平分线的定义得出2+4的度数，由三角形内角和定理即可求出BPC的度数【解答】解：ABC中，A=70，ABC+ACB=180A=18070=110，BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4=（ABC+ACB）=110=55，P=180（2+4）=18055=125故答案为：125【点评】本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键21（2016松北区模拟）已知ABC中，AE为BC边上的高线，若ABC=50，CAE=20，则ACB=70或110【分析】在ABE中可求得BAE，当ACB为锐角时，则在AEC中由三角形内角和定理可求得ACB，当ACB为钝角时，在AEC中，利用三角形外角的性质可求得ACB【解答】解：AEBC，BAE+ABC=90，BAE=9050=40，当ACB为锐角时，如图1，在AEC中，ACB+CAE=90，ACB=9020=70，当ACB为钝角时，如图2，则ACB=CAE+AEC=20+90=110，故答案为：70或110【点评】本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，掌握三角形内角和为180是解题的关键22（2016西宁）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键23（2016自贡）若n边形内角和为900，则边数n=7【分析】由n边形的内角和为：180（n2），即可得方程180（n2）=900，解此方程即可求得答案【解答】解：根据题意得：180（n2）=900，解得：n=7故答案为：7【点评】此题考查了多边形内角和公式此题比较简单，注意方程思想的应用是解此题的关键24（2016梧州）若一个正多边形的一个外角等于18，则这个正多边形的边数是20【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数【解答】解：正多边形的一个外角等于18，且外角和为360，这个正多边形的边数是：36018=20故答案为：20【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度25（2016德州校级自主招生）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是正十边形【分析】外角等于与它不相邻的内角的四分之一可知该多边形内角为144，外角36，根据正多边形外角和=360，利用36036即可解决问题【解答】解：一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，它的每一个外角=1805=36，它的边数=36036=10故答案为正十边形【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360度，难度适中三解答题（共5小题）26（2016春高密市期末）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数【分析】先利用三角形内角和定理可求ABC，在直角三角形ACD中，易求DAC；再根据角平分线定义可求CBF、EAF，可得DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出BOA【解答】解：A=50，C=60ABC=1805060=70，又AD是高，ADC=90，DAC=18090C=30，AE、BF是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DACEAF=5，AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+AFB=25+95=120，DAC=30，BOA=120故DAE=5，BOA=120【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质关键是利用角平分线的性质解出EAF、CBF，再运用三角形外角性质求出AFB27（2016春乐亭县期末）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出AEC的度数是解题关键28（2016春莘县期末）如图，四边形