仙桃二中2011年中考数学冲刺卷.doc

中考数学冲刺卷 出卷人 姚高怀亲爱的同学们，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点：1.答卷前，请你用钢笔（签字笔）将自己的姓名、准考证号填涂在答题卷指定位置.2.试卷共2页，满分120分，考试时间120分钟.一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）1. 等于（ ） A 3 B 11 C 3 D112. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 3 如图，已知直线，则（ ）A. B. C. D.4. 如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）主视图左视图ABCD5如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为则在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（）.A B. C. D. 6如图是某公司2009年第一季度资金投放总额与14月份利润统计示意图，若知14月份利润的总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：公司2009年第一季度中2月份的利润最高；公司2009年第一季度中3月份的利润最高；公司2009年4月份的资金投放总额比1月份略高；公司2010年4月份的利润率与上一年同期持平，资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司2010年ABCDEyx4月份的利润至少为50万元其中正确的结论是（ ）A B C D7.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是 ( ) A3 B C D48.如图，两个高度相等且底面直径之比为12的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）A 6 B7 C 8 D99下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依此规律，拼搭第个图案需小木棒（ ）根A B C D 10如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为；BE+EC=EF；其中正确的个数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个第1个第2个第3个第4个二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）11.已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数是 .12如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，反比例函数图象经过点P，则k的值为 13. 如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为 .14. 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米，底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形彩带的长至少 米._N_E_F_D_P_A_B_C_M15.已知直线，若无论取何值，总取、 中的最小值，则的最大值为 。三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共9个小题，满分75分.）16(本题满分6分)计算：17.（本题满分6分）如图，点E在BC边上，12， BD，ABAD(1)求证：ABCADE；(2)如果150，求C的度数10%DAC30%BA B C D等级20151050人数152018. (本题满分6分) 2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均67年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？19. (本题满分8分) 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式21.(本题满分9分) 如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E (1)求证：DE是O的切线； (2)若DE=6，AE=，求O的半径；(3)在第(2)小题的条件下，求图中阴影部分的面积.22. (本题满分10分) 现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价（元/件）与当日的销售量（件）的相关数据如下表：每件的销售价（元/件）200190180170160150140每天的销售量（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，与的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为元，求关于的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了%，销售量也比第二周下降了%（；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%， 请估算整数的值 （参考数据：，）说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点方案三每条边均过其中两个正方形顶点23(本题满分10分) 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=100% 发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请计算方案三的利用率方案三方案二ABC方案一24. （本题满分12分） 如图1，把一个边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，点C在y轴的正半轴上，经过B、C、D三点的抛物线c1交x轴于点M、N(M在N的左边).(1)求抛物线c1