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第九章不等式与不等式组 9 1不等式 9 1 1不等式及其解集 想一想 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 若设车速为X千米 小时 你能用一个式子表示吗 1 不等式的定义 2 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 3 不等式解集在数轴上的表示 一 确定目标 合作探究 二 师生互动理解新知 不等式 像这样 用 号表示大小关系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2这样用 表示不等关系的式子也是不等式 通常我们把用符号 表示大小关系的式子也称为不等式 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 不等式的解集 使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合 简称解集 解不等式 求不等式的解集的过程 1 解集中包括了每一个解 2 解集是一个范围 问题中不等式只表示了车速应满足的条件 但X可以明确地取哪些值呢 请填写下表 判断下列X的值是否使不等式成立 2 你从表格中发现了什么规律 1 你发现了哪些数是这个不等式的解 解有多少个 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 成立 空心圆圈 表示 或 实心圆点 表示 或 即 若解集中含有等号的以实点圆点表示 若解集中不含等号的以空心圆圈表示 75 0 X 75 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 3 x 3 4 x 2 5 1 x 4 变式 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 空心圆圈 表示 或 实心圆点 表示 或 即 若解集中含有等号则以实点圆点表示 若解集中不含等号的空心圆圈表示 1 不等式x 1 0有无数个解 3 x 1是不等式x 2 3的解 4 x 2是不等式x 2 3的解集 2 不等式2x 8的解集为x 4 三 反馈检测 5 所有小于1的整数都是不等式X 1的解 对 对 错 错 对 1 2 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 3 用不等式表示 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 X 2 1 4x 7 3 4 将下列不等式的解集表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 5 在数轴上观察 1 x 2的负整数解有哪些 2 x 6的非负整数解有哪些 2 写出适合不等式 1 x 5的所有整数 即不等式 1 x 5的整数解 其中哪些整数同时适合不等式 1 x 5 1 找出不等式3x 1 5的五个解 并比较它们与方程3x 1 5的解的大小 四拓展延伸 通过本节的学习 你学到了什么 有什么收获 还有哪些不明白要老师帮助的 1 不等式 以及一元一次不等式的定义 2 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 3 不等式
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