数学人教版七年级下册代入消元法解方程组.doc

教学目标知识技能：1知道二元一次方程组的解的概念2初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.数学思考：经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.问题解决：通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并用代入法解方程组.情感态度：1通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美2通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。教学步骤活动一：创设情境导入新课【课堂引入】采用多媒体展示学生身边的热点问题，并提示出所列的方程组需用的周长公式。提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.活动二：小组探究交流，归纳总结新知【探究】回忆解决问题列出的方程和方程组做对比：（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？（3）能否将方程组化为方程.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：二元一次方程组 一元一次方程解二元一次方程组的第一种解法代入消元法，其主要步骤是：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.活动三：变式训练与提高【应用举例】教材P100例1例1解方程组：【变式训练】变式一 用含有x的式子表示y（1）2x-y=1；（2）3x+2y=10.变式二 解方程组.变式三 解方程组.【提示】选择方程变形成2x=3y-85,代入到方程中，即可消元求解.设计意图：1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.【拓展提升】【提示】用代入法将方程代入到方程中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力活动四：课堂总结反思设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题