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文档简介
初三一模23集锦21、在数学活动课上,九年级(5)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图22)的高度,涉及的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35;(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45;(3)量出A、B两点之间的距离为4.5米。 请你根据以上数据求出大树CD的高度。(结果精确到0.1)(参考数据:0.57,0.82,0.70)2、如图,ABC中,点D、E分别在BC和AC边上,点G是BE边上一点,且BADBGDC,联结AG。(1)求证:;(2)求证:BGABAC。3、通过学习锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的,因此,两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can,如图(1)在ABC中,AB=AC,底角B的邻对记作canB,这时canB,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义,解下列问题:(1)can30= ;(2)如图(2),已知在ABC中,AB=AC ,canB ,求ABC的周长BAA第3题(2)BCC第3题(1)BDEFCBA4、如图,已知在中,于,是的中点,的延长线与的延长线交于点(1)求证:FDCFBD;(2)求证:OEFG5、如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点到球心的长度为厘米,小球在左、右两个最高位置时(不考虑阻力等其他因素),细绳相应所成的角为.(1)求小球在最高位置和最低位置时的高度差;(2)联结,求的余切值.6、已知:点是的边的一个动点(如图1),过点作,垂足为,点在边上(点与点不重合),且满足,联结、.(1)当平分时,求证:;(2)若,.当时,求的长.ABC 备用图ABCDEF 图17、在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,E、F分别是AC,BC边上一点,且CE=AC,BF=BC,(1)求证:(2)求EDF的度数8、如图,在ABC中,点是边上一点,且.ABCD (1)求线段的长;(2)求的值.9、如图,点D是RtABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且ECCD,EAC=B.(1)求证:CDECBA;(2)如果点D是斜边AB的中点,且,试求的值.EDBCA(表示CDE的面积, 表示CBA的面积)10、如图22,在平行四边形中,点在边上,连接并延长,交对角线于点、的延长线于点,如果.求的值.11、已知23:如图,在梯形中,点在边上,且,.ABC北北(图7)(1)求证:;(2)作,垂足为点,并交于点. 求证:.12、如图7,小岛正好在深水港口的东南方向,一艘集装箱货船从港口出发,沿正东方向以每小时30千米的速度行驶,分钟后在处测得小岛在它的南偏东方向,求小岛离开深水港口的距离.(精确到千米)参考数据:,. bCABac(图8)13、 “数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究.得出结论:如图8,在中,的对边分别是,如果,那么.下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.已知:如图9,在中,,.ACBabc(图9)D求证:.证明:如图9,延长到,使得.,又 ,即 根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以):已知:如图8,在中,.求证:. 14、由于连日暴雨导致某路段积水,有一辆卡车驶入该积水路段。如图所示,已知这辆卡车的车轮外直径(包含轮胎厚度)为120 cm ,车轮入水部分的弧长约为其周长的,试计算该路段积水深度(假设路面水平).15、 如图,已知RtABC中,O 是RtABC的内切圆, 其半径为1,E、D是切点,. 求AE的长.16、如图,ABC中,ACB=90,CDAB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,B的正切值为(1)求证:BDFDCF;(2)求BC的长(图七)NOMDABC17、已知:如图七,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD上,且AMAO,ONOD,设, 试用、的线性组合表示向量和向量18、已知:如图八,在ABC中,BDAC于点D,CEAB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE(图八)EODABC (1)求证:EODBOC; (2)若SEOD16,SBOC36,求的值19、 20、如图,点E是矩形ABCD的边BC上一点,E
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