初三一模23题集锦.doc

初三一模23集锦21、在数学活动课上，九年级（5）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图22）的高度，涉及的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B两点之间的距离为4.5米。 请你根据以上数据求出大树CD的高度。（结果精确到0.1）（参考数据：0.57，0.82，0.70）2、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGDC，联结AG。（1）求证：；（2）求证：BGABAC。3、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：（1）can30= ；（2）如图（2），已知在ABC中，AB=AC ，canB ，求ABC的周长BAA第3题（2）BCC第3题（1）BDEFCBA4、如图，已知在中，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点（1）求证：FDCFBD；（2）求证：OEFG5、如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点到球心的长度为厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为.（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结，求的余切值.6、已知：点是的边的一个动点（如图1），过点作，垂足为，点在边上（点与点不重合），且满足，联结、.（1）当平分时，求证：；（2）若，.当时，求的长.ABC 备用图ABCDEF 图17、在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=AC，BF=BC，（1）求证：（2）求EDF的度数8、如图，在ABC中，点是边上一点，且.ABCD （1）求线段的长；（2）求的值.9、如图，点D是RtABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且ECCD，EAC=B.（1）求证：CDECBA；（2）如果点D是斜边AB的中点，且，试求的值.EDBCA（表示CDE的面积, 表示CBA的面积）10、如图22，在平行四边形中，点在边上，连接并延长，交对角线于点、的延长线于点，如果.求的值.11、已知23：如图，在梯形中，点在边上，且，.ABC北北（图7）（1）求证：；（2）作，垂足为点，并交于点. 求证：.12、如图7，小岛正好在深水港口的东南方向，一艘集装箱货船从港口出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，分钟后在处测得小岛在它的南偏东方向，求小岛离开深水港口的距离.（精确到千米）参考数据：，. bCABac（图8）13、 “数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究.得出结论：如图8，在中，的对边分别是，如果，那么.下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.已知：如图9，在中，,.ACBabc（图9）D求证：.证明：如图9，延长到，使得.，又 ，即 根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：已知：如图8，在中，.求证：. 14、由于连日暴雨导致某路段积水，有一辆卡车驶入该积水路段。如图所示，已知这辆卡车的车轮外直径（包含轮胎厚度）为120 cm ，车轮入水部分的弧长约为其周长的，试计算该路段积水深度（假设路面水平）.15、 如图，已知RtABC中，O 是RtABC的内切圆， 其半径为1，E、D是切点，. 求AE的长.16、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，B的正切值为（1）求证：BDFDCF；（2）求BC的长（图七）NOMDABC17、已知：如图七，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AMAO，ONOD，设， 试用、的线性组合表示向量和向量18、已知：如图八，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE（图八）EODABC （1）求证：EODBOC； （2）若SEOD16，SBOC36，求的值19、 20、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，E