等腰三角形专项训练(经典习题)[1].doc

等腰三角形专项训练一、选择与填空1、一个等腰三角形的一个角是50,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A25 B40 C25或40 D不确定.2、.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ）A.60 B.120 C.60或150 D.60或1203、有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( )A11 B7 C14 D7或114、等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )A105 B120 C135 D1505、下列命题正确的个数是( ) 如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等, 那么过这点与顶点的直线必垂直于底边; 如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段, 那么延长线段的两个端点与顶点距离相等; 等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等; 等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、下列图形中一定有4条对称轴的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7、下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个8、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 9、若点P为ABC内部一点，且PA=PB=PC，则点P是ABC的 （ ）（A）三边中线的交点 （B）三内角平分线的交点 （C）三条高的交点 （D）三边垂直平分线的交点10若ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D都有可能11、等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_12、在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上两个条件可得_.(写出一个结论即可)13、如图5:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC于点D,已知AD=4.3,则D到BC边的距离为_. 14、如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为_.15、在ABC中，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于D，且BD=10cm，则DC=_16、在ABC中，A=78，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，BD=BE，CD=CF，则EDF=_17、如图，MNP中,P=，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ的周长为 （ ） (A) 8+2a （B）8+a （C） 6+a （D）6+2a18、如图913所示，ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE5厘米，BCE的周长是18厘米，则BC厘米二、作图题如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。三、解答题1、如图：在ABC中，AB=AC，ADBC， DEAB于点E, DFAC于点F。试说明DE=DF。2如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，过点O 作EFBC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求AEF的周长？ABCFEO图113、如图11，已知BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，OEAB，OFAC，如果已知BC的长为a，你能知道OEF的周长吗？算算看.AFBCDE4、已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由5、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ6、如图，点D,E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，(1) 试比较BD与CE的大小,写出你得到的结论;(2) 对你得到的结论说明理由.7、如图:在ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PFAB于F,PEAC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PEP