新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案、评分标准.pdf

新华师大版九年级上册数学摸底试卷 九 期末测试卷 A卷 姓名 时间 90分钟 满分 120分 总分 一 选择题 每小题3分 共24分 1 若式子在实数范围内有意义 则的取值范围是 A B 2 C D 2 2 已知是方程的一个根 则代数式的值等于 A B 0 C 1 D 2 3 已知一元二次方程 则该方程根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 两个根都是自然数 D 无实数根 4 下列说法正确的是 A 事件 如果是实数 那么 是必然事件 B 在一次抽奖活动中 中奖的概率是 表示抽奖50次就一定会中奖 C 随机抛掷一枚均匀硬币 落地后正面一定朝上 D 在一副52张扑克牌 没有大小王 中任意抽一张 抽到的牌是6的 概率是 5 在大量重复试验中 关于随机事件发生的频率与概率 下列说法正确的 是 A 频率与试验次数无关 B 概率是随机的 与频率无关 C 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 D 频率就是概率 6 如图 ABC的顶点都是正方形网格中的格点 则ABC等于 A B C D 7 已知实数满足 则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 A 20或16 B 20 C 16 D 以上答案均不对 8 如图所示 从山顶A望地面C D两点 测得它们的 俯角分别为45 和30 已知CD 100 m 点C在BD上 则山高AB为 A 100 m B m C m D m 二 填空题 每小题3分 共21分 9 计算的结果为 10 若是整数 则正整数的最小值为 11 某药品经过两次降价 每瓶零售价由96元降为54元 已知两次降价的百 分率相同 则平均每次降价的百分率是 12 若关于的一元二次方程有实数根 则的取值范围为 13 在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球 它们除颜色不同 外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 它是白球的概率为 则盒子中有黄 球 个 14 如图 Rt DEF是由Rt ABC沿BC方向平移得到的 如果 AB 8 BE 4 DH 3 则 HEC的面积为 15 如图 港口A在观测站O的正东方向 OA 4海里 某船从港口A出发 沿北 偏东15 方向航行一段距离后到达B处 此时从观测站O处测得该船位于北 偏东60 的方向 则该船航行的距离 AB的长 为 海里 三 解答题 本题8个小题 共75分 16 12分 1 计算 2 用配方法解方程 17 8分 如图 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长均为一个 单位长度 1 把 ABC沿轴向下平移4个单位长度得到 A1B1C1 请你画出 A1B1C1 并写出点C1的坐标 2 以点B为位似中心 在网格内画出将 ABC放大到原来2倍的 A2B2C2 并写出点C2的坐标 3 试判断 A2B2C2的形状 A2B2C2是 三角形 4 求 A2B2C2的面积 18 8分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的坡角 由45 降为30 已知原滑滑板AB的长为5米 点D B C在同一水平地面 上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到0 01 2 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全 原滑滑板的前 方有6米长的空地 像这样改造是否可行 说明理由 参考数据 19 8分 某商场销售一批运动休闲衫 平均每天可售出20件 每件盈利45 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措 施 经调查发现 每件休闲衫每降价1元 商场平均每天可多售出4件 设每件 休闲衫降价元 1 商场的该批休闲衫日销售量增加 件 每件休闲衫盈利 元 用含的代数式表示 2 若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元 每件休闲衫应降价多 少元 20 8分 如图所示 在等边 ABC中 P为BC边上一点 D为AC边上一点 且 APD 60 1 写出图中的相似三角形 并说明理由 2 若BP 3 CD 2 求 ABC的边长 3 若 ABC的边长为6 设BP CD 求与之间的函数关系式 21 10分 彤彤和朵朵玩纸牌游戏 下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌 的正面 将它们正面朝下洗匀后放在桌上 彤彤先从中抽出一张 朵朵从剩 余的3张牌中也抽出一张 彤彤说 若抽出的两张牌的数字都是偶数 你获 胜 否则 我获胜 1 请用列表 或树状图 表示出两人抽牌可能出现的所有结果 2 若按彤彤说的规则进行游戏 这个游戏公平吗 请说明理由 22 10分 如图 AOB 90 OA OB C为OB的中点 D为AO上一动点 连 结AC BD交于点P 1 问题发现 如图1 当D为AO的中点时 过点C作CE OA交BD于E 通过图中的相似 三角形 可以发现 填数值 2 拓展探究 如图2 当时 求 23 11分 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB于点D 点P从点D出发 沿线段DC向点C运动 点Q从点C出发 沿线段CA向点A运 动 两点同时出发 速度都为每秒1个单位长度 当点P运动到点C时 两点都 停止运动 设运动时间为秒 1 求线段CD的长 2 设 CPQ的面积为S 求S与之间的函数关系式 并确定在运动过程中 是否存在某一时刻 使得 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 3 当为何值时 CPQ为等腰三角形 请直接写出的值 新华师大版九年级上册数学摸底试卷 九 期末调研试卷 A卷 参考答案 一 选择题 每小题3分 共24分 题号12345 答案DCADC 题号678 答案BBD 二 填空题 每小题3分 共21分 9 10 5 11 25 12 13 4 14 15 三 解答题 共75分 16 12分 1 计算 解 原式 2 用配方法解方程 解 或 17 8分 如图 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长均为一个 单位长度 1 把 ABC沿轴向下平移4个单位长度得到 A1B1C1 请你画出 A1B1C1 并写出点C1的坐标 2 以点B为位似中心 在网格内画出将 ABC放大到原来2倍的 A2B2C2 并写出点C2的坐标 3 试判断 A2B2C2的形状 A2B2C2是 三角形 4 求 A2B2C2的面积 解 1 如图所示 2分 2 如图所示 4分 3 等腰直角 6分 4 8分 18 8分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的坡 角由45 降为30 已知原滑滑板AB的长为5米 点D B C在同一水平地 面上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到0 01 2 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全 原滑滑板的前 方有6米长的空地 像这样改造是否可行 说明理由 参考数据 解 1 在Rt ABC中 1分 m 2分 在Rt ACD中 m 3分 m 4分 答 改善后滑滑板会加长约2 07m 2 这样改造可行 5分 理由如下 在Rt ACD中 m m 7分 这样改造是可行的 8分 19 8分 某商场销售一批运动休闲衫 平均每天可售出20件 每件盈利 45元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价 措施 经调查发现 每件休闲衫每降价1元 商场平均每天可多售出4件 设每 件休闲衫降价元 1 商场的该批休闲衫日销售量增加 件 每件休闲衫盈利 元 用含的代数式表示 2 若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元 每件休闲衫应降价多 少元 解 1 2分 2 由题意可列方程为 5分 整理得 解之得 7分 要尽快减少库存 8分 答 每件休闲衫应降价30元 20 8分 如图所示 在等边 ABC中 P为BC边上一点 D为AC边上一点 且 APD 60 1 写出图中的相似三角形 并说明理由 2 若BP 3 CD 2 求 ABC的边长 3 若 ABC的边长为6 设BP CD 求与之间的函数关系式 解 1 ABP PCD 1分 理由如下 ABC是等边三角形 ABP PCD 2分 2 设 ABC是等边三角形 ABP PCD 3分 解之得 4分 ABC的边长为9 3 ABP PCD 5分 6分 8分 21 10分 彤彤和朵朵玩纸牌游戏 下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌 的正面 将它们正面朝下洗匀后放在桌上 彤彤先从中抽出一张 朵朵从剩 余的3张牌中也抽出一张 彤彤说 若抽出的两张牌的数字都是偶数 你获 胜 否则 我获胜 1 请用列表 或树状图 表示出两人抽牌可能出现的所有结果 2 若按彤彤说的规则进行游戏 这个游戏公平吗 请说明理由 解 1 树状图如图所示 4分 2 公平 5分 理由如下 由树状图可知 该游戏共有12种等可能的结果 其中两张牌的数 字都是偶数的结果共有6种 彤彤胜 P 朵朵胜 9分 P 彤彤胜 P 朵朵胜 这个游戏是公平的 22 10分 略 答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷 八 A卷第 22题答案 23 11分 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB于点D 点P从点D出发 沿线段DC向点C运动 点Q从点C出发 沿线段CA向点A运 动 两点同时出发 速度都为每秒1个单位长度 当点P运动到点C时 两点都 停止运动 设运动时间为秒 1 求线段CD的长 2 设 CPQ的面积为S 求S与之间的函数关系式 并确定在运动过程中 是否存在某一时刻 使得 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 3 当为何值时 CPQ为等腰三角形 请直接写出的值 解 1 在Rt ABC中 由勾股定理得 1分 2分 2 作 垂足为点E 3