数学人教版七年级下册相交线与平行线.docx

5.1相交线与平行线教学设计人教版七年级下册数学 陆川县乌石镇初级中学 陈永乐1. 教学目标 1.1 知识与技能：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.1.2过程与方法 ：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.1.3 情感态度与价值观 ：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2. 教学重点/难点 2.1 教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用2.2 教学难点理解对顶角相等的性质的探索3. 教学用具 多媒体4. 标签 教学过程 （一）创设情境，引入新课教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课 我们先来研究相交线。（二）讲授新课问题1师：（ppt图）当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？引出定义：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。师：（板书）直线AB、CD相交于点O问题2教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.师：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系? 学生思考并在小组内交流,全班交流.任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?两直线相交所形成的角分类BCDA3412 邻补角和和 和和对顶角和 和师：形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角定义：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。师：注意（1）邻补角的本质特征是： 两个角有一条公共边； 两角的另一条边互为反向延长线。（2）如果与互为邻补角，则一定有（3）邻补角是有特殊位置的两个互补的角师：图中还有哪些角也是邻补角呢？有几对邻补角？补角与邻补角有何区别和联系呢？学生思考，回答。师：形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.师：图中还有哪些角也是对顶角呢？说明：注意以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。（2）对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角。师：1 与3在数量上又有什么关系呢？教师板书对顶角性质:对顶角相等.已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3， 2=4证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180，3+2=1801=3同理可得：2=4（三）练习练习1.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？1212DABCE练习2、如图，已知直线AE、BD相交于点C.（1）图中哪些角是对顶角？（2）哪些角是邻补角？生：对顶角有两对：ACB与ECD、ACD与ECB.邻补角有四对：ACB与ACD、ACB与BCE、DCE与ACD、DCE与BCE.练习3、下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。答案：（1）（2）（3）均不对四、例1：如图,直线a、b相交，若1=40,求 2、3、 4的度数。ab1234解：由邻补角的定义， 1=40可得21801180 40140由对顶角相等，可得3140 ，42140 变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？例2：三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数解：4 =2=40（对顶角相等 ）3=180 41=18040 30=110答：3=110例3：如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。ab1234解:设,则根据邻补角的定义,得 则1=40, 2=140根据对顶角相等,得3=40, 4