数学人教版七年级下册消元—解二元一次方程组.doc

消元解二元一次方程组一、教学目标：1、会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤；2、经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。二、教学重点和难点 ：1、教学重点：如何用“加减法”解二元一次方程组；2、教学难点：如何运用加减法进行消元。三、教学过程： 1、复习导入：我们知道，对于方程组 可以用代入消元法求解外，还有没有别的方法呢？ 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x=18把x=18代入得y=4。显然，由也能消去未知数y.思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。 当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2、例题讲解 例3 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y = -2, y = - 所以，这个方程组的解是想一想：本题如果用加减法消去x该怎么办？把5，3即可。例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦36公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？分析：本题要我们求什么？1台大收割机1小时收割小麦的公顷数和1台小收割机1小时收割小麦公顷数。本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量=8若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.请你列出方程组。解：由题意可得：整理,得 -,得11x=4.4 x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2 答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。3、练习：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 解：设每节火车皮平均装x t化肥，每辆汽车平均装t化肥，根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥。四、课堂小结 1、解二元一次方程组有哪几种方法？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？3、何时选用代入法？何时选用加减法？4、用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？5、列方程组解应用题的一般步骤有哪些？五、 板书 8.2 消元解二元