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第九章 不等式与不等式组复习学案 学习目标1、通过解不等式(组),巩固一元一次不等式(组)相关概念、性质,掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示。2、 通过计算、对比和归纳,总结出不等式与不等式组的解题技巧。3、进一步提高从实际问题中抽象出不等式模型,用一元一次不等式解决实际问题的能力。学习重点:解不等式(组)。学习难点:用一元一次不等式(组)解决实际问题。本章知识结构:(1)一元一次不等式(组)及其相关概念。(2)不等式的性质。(3)一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示。(4)利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教学过程一、熟记不等式有关概念:课本p121、122二、理解、熟记不等式的三个性质;(1)不等式两边加上(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 。 用式子表示为: 如果ab,ac bc.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 。 用式子表示为: 如果ab,c0,那么ac bc(或 )。(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 。用式子表示为: 如果ab,c0,那么ac bc(或 )。三、一元一次不等式的解法。(和一元一次方程的解法类似) 例1、x取什么数值时,的值满足下列条件? (1)是正数 (2)是负数 例2、解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。 (1) (3)1 (3)例3、求不等式的最大整数解。例4.已知关于x的方程的解是负数,求正整数m的值 。四、一元一次不等式组的解法(方法:大大取大;小小取小;大小小大取中间;大大小小取不了) 例1、不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 例2、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来。 0 (1) (2) (3) 例3、解不等式组 并写出不等式组的正整数解。 点评:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想。五、利用一元一次不等式分析、解决实际问题。(解题技巧:注意题目中的:“大于、小于、不超过、不少于、不多于、不到 等”关键字眼,找出题中不等量关系,建立不等式或不等式组。)例1、在一次知识竞赛中,共有10道题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,某位选手想得分不少于80分,则他必须答对多少题以上?例2、某车间计划在20天内加工零件300个,开工的头3天加工完45个,计划发生变化,准备提前5天完成任务,问:以后几天内平均每天至少多加工几个零件?例3、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么剩余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分不到3本(包括分不到书),这些书有多少本,学生有多少人?例4、(中考题)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元,且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
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