2012-2013年度第一学期九年级数学科期中考试卷(含答案).doc

20122013学年度第一学期九年级数学科期中考试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在答题卷相应位置上.1若代数式有意义，则x的取值范围是（ * ）A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1，且x22用配方法解一元二次方程2的过程中，配方正确的是（ * ）A(x1)2= B(x+1)2= C(x+1)2= D(x+1)2= 3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是( * )（第4题）A. B. C. D. 4如右图所示，点A、B、C在O上，AOB=40，则ACB的度数是( * ) A. 70 B. 40 C. 10 D. 205下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ * ）（第6题）6如图，已知AB是半圆的直径，BAC=200, D是上任意一点，则D的度数是（ * ）A. 1200 B. 1100 C .1000 D. 9007 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ * ）A. k B. k C. k D. k 8有下列说法：弦是直径 半圆是弧 圆中最长的弦是直径 半圆是圆中最长的弧 垂直平分弦的直线必经过圆心 平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有( * ) A1个 B2个 C3个 D4个（第11题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷的相应位置上.9. 已知x=1是方程ax2+x-6=0的一个根，则a= .10.平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b1）,则点（a,b）在第 象限 .（第12题）11.如图，AB是O直径，AB=4，F是OB中点，弦CDAB于F，则CD=_12如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到AB/C/,则BAC/= 度.13观察下列各式：， ，根据以上规律，第n个等式应为： 。三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14+|-2|+ 015. 先化简，再求值： ，其中a=-1.16.解方程2（2x）2 = x；OA C D B17. 如图，已知在同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点求证： ACBD18. 如图，ABC的顶点坐标分别为A(-2，5)、B(-4，1) 和C(-1，3)（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19. 阅读下面的例题： 解方程：xx20解：当x0时，原方程化为xx20，解得x2，x1（不合题意，舍去）；当x0时，原方程化为xx20，解得x（不合题意，舍去），x22所以原方程的解为x12，x22请参照例题的解题过程，解方程：xx11020某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？21.如图，O的弦ABCD于E，OFCD于F，且OF=2，OE=4，OA=.（1）求AB的长；（2）求BE的长. 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22.在菱形ABCD中，AC是对角线，B=60.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，如图（1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，如图（2），你在（1）中得到的结论还成立吗？并说明理由。 23. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；（3） 若前n行共有121个自然数，求第n行各数之和24. 操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图是旋转三角板得到的图形中的3种情况（1）三角板绕点P旋转，当PDAC时，如图，四边形PDCE是正方形，则PD=PE当PD与AC不垂直时，如图、，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论（2）若D、E两点分别在线段AC和CB上移动时，设BE的长为x，APD的面积为y，求y与x之间的函数关系式. （3）三角板绕点P旋转，PEB是否能成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由校名班级姓名座号2012-2013学年度第一学期九年级数学科答题卷题号一二三四五总分1415161718192021222324得分一、选择题：（每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题：（每小题4分，共20分）9、 ； 10、 ； 11、 ；12、 ； 13、 .三、解答题（一）（每小题7分，共35分）14、解：15、解：16、解：OA C D B17、证明：18、解：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19、解：20、解：21、解：（1）（2）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、校名班级姓名座号23、（1） ， ， .（2） ， ， . （3）解： 24、20122013学年度第一学期数学科期中考试卷参考答案一、选择题：题号12345678答案DACDBBDC二、填空题：9、 5 ； 10、 三； 11、2； 12、 105 ；13、=(n+1) (n为正整数)三、解答题（一）14、解：原式=+2+1=3+2+1=.15、解：原式= = .当a=1时，原式= = 2+.16、解：原方程可化为：（2x）(2x)2=0,因式分解得，（2x）（12+x）=0,2x=0或12+x=0，OA C D BE x1=2，x2=1.17、证明：过点O作OEAB于点E，连接OA，则AE=BE，CE=DE，AECE=BEDE,即AC=BD.18、解：（1）A1B1C1为所求；A1、B1、C1的坐标分别为：A1(2，5) ， B1（4，1），C1（1，3）.（2）A2B2C2为所求；A2、B2、C2的坐标分别为：A2(2，5) ， B2（4，1），C2（1，3）.19、解方程：xx20解：当x10，即x1时，原方程化为xx+110，即xx=0， 解得x1，x0（不合题意，舍去）；当x10，即x1时，原方程化为x+x110，即x+x2=0，解得x-2，x1（不合题意，舍去）所以原方程的解为x11，x2220、解：设该产品的成本价平均每月应降低的百分数为x，依题意得，625（120%）（1+6%）500（1x）2=625500即（1x）2=0.81解这个方程得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：该产品的成本价平均每月应降低10%.21、解：（1）过点O作OGAB于G，连接OA，则AG=BG= AB，OFCD，ABCD，OGE=OFE=FEG=90，四边形OFEG是矩形，OG=EF，EG=OF，在RtOEF中，EF= = =2OG=2，在RtOAG中，AG= = =，AB=2.（2）由（1）得，四边形OFEG是矩形，EG=OF=2，由（1）得，BG=AG=AB=2=， BE=BGEG=2.22、解：（1）BE=CF. 证明：在菱形ABCD中，AB=BC，B=60，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=B=60，又ABCD，ACF=BAC=60，B=ACF，BAE+CAE=BAC=60，CAF+CAE=EAF=60，BAE=CAF，ABEACF，BE=CF.（2）（1）中得到的结论还成立。理由如下：由（1）得AB=AC，B=ACF=BAC=60，BAE=CAE+BAC=CAE+60，CAF=CAE+EAF=CAE+60，BAE=CAF，ABEACF，BE=CF.23、（1）64， 8， 15； （2）n22n+2， n2， （2n1） （3）解：依题意，得n2=121，解得n=11（取正值）.第n行各数之和：（2n1）= （211-1）=2331.24、解：（1）PD=PE依然成立证明：如图，连接PC，ABC是等腰直角三角形，P是AB中点，CP=PB，CPAB，ACP= ACB=45，即ACP=B=45，DPC+CPE=BPE+CPE=90，DPC=BPE， FPCDPBE，PD=PE（2）由（1）得CPA