数学人教版七年级下册算术平方根.doc

6.1 算数平方根（1） 年级：七年级 科目：数学 执笔：蒋祥萍课型：新授课 时间：2019年9月29日学习目标 ：1.使学生掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根。2.会用逼近法求正有理数的算术平方根的近似数.3. 注意在学习活动中培养学生勇于探索的精神及乐于与人交流的意识.重点：掌握算术平方根的表示方法，会求一个数的算术平方根。 难点：利用互逆的思想求一个正数的算术平方根。学习过程：1、 研读课文 知识点一：算术平方根的定义认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。算术平方根的概念：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析： _=25这个正方形画布的边长应取_dm.填表：正方形的面积 1 9 16 36边长上面的问题实际上是已知一个_的_ ，求这个_的问题.像，那么_叫做25的算术平方根;像，那么_叫做100的算术平方根;一般地，如果一个正数的平方等于，即= _，那么这个正数叫做的_的算术平方根记为_，读作“ _”, 叫做_规定：0 的算术平方根是_.思考:被开方数 可以是负数吗？答：不可以是_数，因为任意一个数的平方都不可能是_数.即是一个_数.归纳:由 (0)，可得的算术平方根=_，因为0，所以 _.即是一个_数.在（0）中，是一个_数，也是一个_数.练一练1、你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来解：因为=_，所以_的算术平方根是_，即=_。2、81的算术平方根是 _ 4的算术平方根是 _ 0的算术平方根是 _ 3的算术平方根是 _若一个数的算术平方根是，则这个数是_.知识点二：求算术平方根例1：求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) ； (3)0.0001.解：（1）因为_= 100，所以100的算术平方根是_，即 =_；（2）因为（ ）=，所以 的算术平方根是 _。即=_；（3）因为_= 0.0001，所以0.0001的算术平方根是_，即 =_ .归纳：从例1可以看出:被开方数越大，对应的算术平方根也_.这个结论对所有正数都成立。二、练一练 1、 求下列各数的算术平方根：（1）0.0025； (2)81； (3) 解：（1）因为_=0.0025，所以0.0025的算术平方根是 _，即 = _（2）因为_=81，所以81的算术平方根是 _，即=_ （3）因为_=，所以的算术平方根是 _，即=_2、求下列各式的值：（1）= _； (2) =_； (3) =_ 三、归纳小结 1、一般地，如果一个正数的平方等于，即= _，那么这个正数叫做的_2、正数的算术平方根记为_，读作“ _”, 叫做_3、0 的算术平方根是_.4、在（0）中，是一个_数，也是一个_数.若有意义：（_）四、强化训练 1、你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?=_ =_ =_ =_ 2、下列各式是否有意义？为什么？ 3、计算=_ =_ =_ =_ =_ =_由此可知:对于任意数，都有=_.4、计算=_ =_ =_=_ =_ =_由此可知:对于任意非负数，都有=_.自我总结（学后记）1、 通过预习本节知识你还有哪些疑惑？把它写在下面。2、