2012高考冲刺模拟试题.doc

2012高考冲刺模拟试题（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1 设集合，则为（ ）A （2，2）B （1，2）C 1，0，1D 2,1,0，1，22 复数=（ ）A B C 1D 1+3 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A 是周期为1的奇函数B 是周期为2的偶函数C 是周期为1的非奇非偶函数D 是周期为2的非奇非偶函数4 若，则下列命题中，甲是乙的充分不必要的条件的是（ ）A 甲: 乙:B 甲: 乙:C 甲: 乙:至少有一个为零D 甲: 乙: 5 若函数，分别是R上的奇函数、偶函数，且满足=，则有（ ）AB C D 6 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A （12+4）B 20C （20+4）D 287 在OAB（O为原点）中，若,则OAB的面积S= （ ）A B C 5D 8 已知函数的图象在点A（1，）处的切线l与直线平行，若数列的前项的和为，则的值为（ ）A B C D 9 有以下程序，若函数在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）A m1B 0m1C m0或m=1D m010 二次函数的图象过坐标原点，且其导函数的图像过二、三、四象限，则函数的图象不经过（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限11 数列中，如果数列是等差数列，则= （ ）A 0B C D 12 已知焦点（设为）在轴上的双曲线上有一点，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是（ ）A （）B （，0）C （2，0）D （1，0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 34562544514 某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多的是 15 已知向量且的值是 16 下列四个命题：若，则函数的最小值为2已知平面ABC中，的夹角等于180A若动点P到点F（1，0）的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程其中正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本小题满分12分）已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且；（1）求：；（2）若c=2，求ABC面积的最大值18 （本小题满分12分）如图在四棱锥ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BED=90，BECD，AB=6，BC=5，侧面ABE底面BCDE，BAE=90，（1）求证：平面ADE平面ABE；（2）过点D作平面平面ABC，分别交BE，AE于点F，G，求DFG的面积19 （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求关于的一元二次方程式有实根的概率（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球编号为，若以（,）作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率20 （本小题满分12分）已知函数（1）若在1，+）上是增函数，求实数a的取值范围（2）若是的极大值点，求在1，a 上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由21 （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，离心率，以为圆心，为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22 （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的一，过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H求证：（1）CDF、E四点共圆；（2）GH2=GEGF23 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，参数，曲线C：（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；