数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角.docx

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2.通过变式图形的识别，培养学生的识图能力。3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。二、教学重难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。三、教学设计教学过程 一、复习回顾，引入新课问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图），任意两角间都有关系，我们分别称它们为什么角?如图，当加入一条直线也与AB相交，又会形成多少个角，它们之间又有怎样的数量关系呢? 图 图二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解同位角的概念，掌握其特点在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。 问题1：观察图中的1和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。变式图形：图中的1与2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成? 图中的1与2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母? 归纳：同位角形如字母“F”型.【教师强调】同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。目标导学2：借助问题串，能自主探索出内错角、同旁内角的概念及特点问题1：观察图中的3和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。问题2：观察图中的4和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。变式图形：图中的1与2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?归纳：内错角形如字母“Z”型；同旁内角形如字母“U”型.目标导学3：概念深化，理解三类角的区别和联系 问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?问题2：这三类角的共同特征是什么?【教师强调】在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解趣味活动请同学们四人为一小组，分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，分别进行尝试，能组成吗？目标导学4：能从复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角例1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角解析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?例2（教材P13例2）： 如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角?（2）如果14，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?解：（1）l与2时内错角，1与3时同旁内角，1与4时同位角。（2）如果14，由对顶角相等，得24，那么12。因为4与3互补，即43180，又因为14，所以13180，即1和3互补。三、巩固训练，熟练技能 1. 如图，DAB和ABC是 （C ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （ D ）3.如图，图中同旁内角共有 （ C ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对4. 3.图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?它们各是什 么角?四、归纳总结，板书设计 同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型三线八角五、课后作业，目标检测见学练优本课时内容【教学备注】【教学说明】学生先独立观察后小组交流从而归纳得出结论。【教学说明】学生先自主学习，然后小组讨论归纳完善得出结果。【教学提示】以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行点评，最后师生共同归纳.【教学提示】教学过程中贯穿形象记忆法。【教学提示】教师先解释操作规则，示范同位角的手势，学生再尝试内错角和同旁内角。【教学说明】第（1）题可让学生口答，回答“为什么”时可以要求学生能用文字语言说理，并让学生写出推理过程，由于本阶段对于推理的要求人处在入门阶段，因此形式上可不做过分要求。【教学提示】学生口答.第2题易错，第3题易漏，教师需着重讲解。教会学生善于把无关线条删除，能否构成同位角关键是看所要判断的角能否转化成”F”型。教学反思 上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，使他们在自主探索的过程中理解和掌握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中，给出了大量的变式的图形，让学生在变化中将知识