数学人教版七年级下册算术平方根教学设计.doc

算术平方根教学设计秦皇岛市抚宁区榆关学区东新寨中学 董欣欣 一、 教学内容分析 本节课选自人民教育出版社的义务教育教科书数学七年级下册第六章实数的第一节的第一课时。学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本节课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。本节主要介绍算术平方根、平方根的概念和求法。二、教学目标 知识与能力目标 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 （2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 过程与方法目标 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 情感态度与价值观目标 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。重点 算术平方根的概念。 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。三、学情分析 学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。四、教学策略以自学为主，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。 精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。五、发展学生核心素养分析1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。2.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。六、教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图1、创设情境 导入新课（2分钟）2、自主探究 合作交流（10分钟）3、师生互动 归纳新知（10分钟）4、 例题讲解小试牛刀（20分钟）同学们，2007年11月7号，“嫦娥一号”探月飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度(米/秒)。、的大小满足=gR，=2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。出示学习目标，提出自主学习要求，出示自学提纲阅读教材40页，并回答下列问题：讨论完成以下问题：1.算术平方根是怎样定义的？2.正数a的算术平方根怎样记，怎样读？3.0的算术平方根是多少？4. 表示什么？它的值是多少？怎样用等式表示？5.121的算术平方根是多少？怎样用符号表示？问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。也可以写成,读作“二次根号a”。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a 应该是怎样的数？问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？归纳：表示a的算术平方根。算术平方根为非负数，即：0；被开方数为非负数，即a0；负数没有算术平方根，即：当a0时，无意义。判断：（1）5是25的算术平方根； （ ）（2）-6是 36 的算术平方根； （ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）（5）-5是-25的算术平方根。 （ ）你会上当吗？的算术平方根等于（）。的算术平方根等于（）通过幻灯片的演示，直观的把实际问题抽象为数学问题，为学生学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。学生活动：独立思考，小组交流答案，提出疑难问题。教师鼓励学生相互间回答问题，并答疑解惑。学生能否准确地用语言表达求算术平方根的过程；学生能否正确地用符号表示一个正数的算术平方根；学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。例题展示了求数的算术平方根的思考过程在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果让学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。通过“嫦娥一号探月飞行取得成功”引入新课，使学生感受到“嫦娥一号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点。能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。5.课堂小结,整体感知（2分钟）本节课你有哪些收获？你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。让学生按这一模式进行小结，培养学生学习总结学习反思的良好习惯；同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。6.布置作业（1分钟）必做：教科书习题6.1第1,10题选作：请你估算一下 的大小（精确到小数点后3位数字）板书设计6.1.1算术平方根（第一课时） 一、算术平方根的概念一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 二、算术平方根为非负数0教学反思1本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念。为了使学生体会引入算术平方根的必要性，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题2通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意