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2013年中考数学一轮复习全套资料1 第2课时 特殊的平行四边形A级 基础题 1(2012年湖北宜昌)如图X4314，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则ABC的周长等于( ) 图X4314A20B15C10D52(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分3(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相平分 D对角互补4(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( )A正方形 B矩形C菱形 D等腰梯形5(2012年天津)如图X4315，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )图X4315A.31B35C.51D.51 6(2011年湖南益阳)如图X4316，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形 7(2012年吉林长春)如图X4317，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_8(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4318，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED2CED，点G是DF的中点，若BE1，AG4，则AB的长为_9(2011年陕西)如图X4319，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE. 10(2012年浙江温州)如图X4320，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形 11(2012年湖北恩施)如图X4321，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形 12如图X4322，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形 B级 中等题13(2012年湖南衡阳)如图X4323，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD43，则菱形ABCD的面积为_cm2.图X4323 14(2012年四川宜宾)如图X4324，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_.15(2012年河南)如图X4325，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形图X4325C级 拔尖题16(2012年江苏南通)在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图X4326(1)，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图X4326(2)，若EAF60，求证：AEF是等边三角形 选做题17(2012年黑龙江)在ABC中，BAC90，ABAC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图X4327(1)，易证：AFCACBDAC；(1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出AFC，ACB，DAC的关系，并结合图X4327(2)给出证明；(2)如图X4327(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出AFC，ACB，DAC的关系式 第3课时 梯形A级 基础题 1(2012年四川乐山)下列命题是假命题的是( )A平行四边形的对边相等B四条边都相等的四边形是菱形 C矩形的两条对角线互相垂直 D等腰梯形的两条对角线相等 2(2011年山东滨州)如图X4328，在一张ABC纸片中， C90， B60，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A1 B2 C3 D4 3(2012年福建漳州)如图X4329所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，B80，则D的度数是( )A120 B110 C100 D804(2011年广西来宾)在直角梯形ABCD中(如图X4330所示)，已知ABDC，A90，B60，EF为中位线，且BCEF4，那么AB等于( )A3 B5 C6 D8 5(2012年江苏无锡)如图X4331，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( )A17 B18 C19 D206(2012年山东烟台)如图X4332，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且点B的坐标为(4,0)，点D的坐标为(0,3)，则AC长为( )A4 B5 C6 D不能确定 7(2012年江苏南通)如图X4333，在梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7 cm，BC3 cm，AD4 cm，则CD_cm.8(2012年四川内江)如图X4334，四边形ABCD是梯形，BDAC且BDAC，若AB2，CD4，则S梯形ABCD_. 9(2012年湖南长沙)如图X4335，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD2，B60，则BC的长为_10(2012年湖北襄阳)如图X4336，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形 11(2012年江苏盐城)如图X4337所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC90，E为BC上一点，BDEDBC.(1)求证：DEEC；(2)若AD12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由 12(2012年江苏苏州)如图X4338，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到点E，使得BEAD，连接AE，AC.(1)求证：ABECDA；(2)若DAC40，求EAC的度数图X4338B级 中等题13(2012年湖北咸宁)如图X4339，在梯形ABCD中，ADBC，C90，BE平分ABC且交CD于E，E为CD的中点，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，当AD2，BC12时，四边形BGEF的周长为_图X4339 14(2012年四川达州)如图X4340，在梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AB，CD的中点，则下列结论：EFAD；SABOSDCO；OGH是等腰三角形；BGDG；EGHF.其中正确的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个15(2012年河北)如图X4341，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路ADDCCB，这两条公路围城等腰梯形ABCD，其中DCAB，ABADCD1052.(1)求外环公路的总长和市区公路长的比；(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h，结果比去时少用了110 h，求市区公路的长 C级 拔尖题16(2011年山东枣庄)如图X4342所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD6，DEDC交AB于点E，DF平分EDC交BC于点F，连接EF.(1)证明：EFCF；(2)当tanADE13时，求EF的长图X434217(2012年山东滨州)我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于