宁波地区初中数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题.doc

浙教版数学浙教版数学 2013 年中考考试中关注度较高的热点试题年中考考试中关注度较高的热点试题 选择题选择题 1 已知 m n 为实数 则解可以为 3 x 3 的不等式组是 1 1 nx mx A 1 1m nx x B 1 1 nx mx C 1 1 nx mx D 2 如图 在平面直角坐标系中 与轴相切于原点 O 平行于轴的直线交于P xyP M N 两点 若点 M 的坐标是 则点的坐标是 21 N A B C D 24 24 5 25 25 5 3 如图 将平面直角坐标系的格点 横 纵坐标均为整数的点 按如下规则表上数字标签 原点处标 0 点 1 0 处标 1 点 1 1 处标 2 点 0 1 处标 3 点 1 1 处标 4 点 1 0 标 5 点 1 1 处标 6 点 0 1 处标 7 以此类推 则标 20132的格点的坐标为 A 1006 1005 B 1007 1006 C 2013 2012 D 2012 2013 4 如图 游乐园的大观览车半径为 25 米 已知观览车绕圆心 O 顺时针做匀速运动 旋转一 周用 12 分钟 某人从观览车的最低处 地面 A 处 乘车 问经过 4 分钟后 此人距地面 CD 的高度是 观览处最低处距地面的高度忽略不计 A B 25 C D 25 2 75 2 25 31 2 5 如图 将边长为cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动 不滑动 当正方形连续翻动 8 次后 正方形的中心 O 经过的路线长是 cm A 8 B 8 C 3 D 4 6 如图 把正 ABC 的外接圆对折 使点 A 与劣弧的中点 M 重合 BC 折痕分别交 AB AC 于 D E 若 BC 5 则线段 DE 的长为 A 5 2 B 10 3 C 10 3 3 D 5 3 3 P x O M y N 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 则下列结论正确的是和连接和的图象于点和 分别交函数轴作过点正半轴上任一点是若点如图 0 0 7 2 1 OQOPQPx x k y x x k yyPQMxM A POQ 不可能等于 90 2 1 k k QM PM B C 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 D POQ 的面积是 k1 k2 8 如图 菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 3 和 4 A 120 则图中阴影部分的面 积 A 3 B C D 323 4 9 32 9 如图 已知点 A 12 0 O 为坐标原点 P 是线段 OA 上任意一点 不含端点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1和过 P A 两点的二次函数 y2的图象开口均向下 它们的顶点 分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 8 时 这两个二次函数的最大值之 和等于 A 5 B 2 C 8 D 67 10 如图 以 M 5 0 为圆心 4 为半径的圆与 x 轴交于 A B 两点 P 是 M 上异 于 A B 的一动点 直线 PA PB 分别交 y 轴于 C D 以 CD 为直径的 N 与 x 轴交于 E F 则 EF 的长 A 等于 4 B 等于 6 C 等于 4 D 随 P 点变化 第 7 题第 9 题第 8 题 二填空 1 观察下列各式的规律 再填空 1 1 1 2 xxx 1 1 1 32 xxxx1 1 1 423 xxxxx 则 1 1 910 xxxx 2 如图 已知点 A 1 0 B 7 0 A B 的半径分别为 1 和 2 当 A 与 B 相切时 应将 A 沿x轴向右平移 个单位 3 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形 这个黑色菱形 可分割成 n 个 边长为 1 的小三角形 若 则 ABC 的周长是 25 47 n m 4 如图 三角板中 三角板绕直角顶点逆ABC 90ACB 30B6 BCC 时针旋转 当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动 则点转过的路A AABB 径 长为 5 如图 直线与轴 轴分别相交于点 B 点 C 经过 B C 两点的抛物线3yx xy 与轴的另一交点为 对称轴是直线 顶点为 P 连结 AC 已知 2 yaxbxc xA2x 点 Q 是轴上一个动点 当以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 x 点 Q 的坐标为 6 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为 蛋圆 如果一条直线与 蛋 圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切线 如图 点 A B C D 分别是 蛋 圆 与坐标轴的交点 点 D 的坐标为 0 3 AB 为半圆直径 半圆圆心 M 1 0 半径 为 2 则经过点 D 的 蛋圆 的切线的解析式为 7 让我们轻松一下 做一个数字游戏 第一步 取一个自然数 n1 5 计算 n12 1 得 a1 第二步 算出 a1的各位数字之和得 n2 计算 n22 1 得 a2 第三步 算出 a2的各位数字之和得 n3 计算 n32 1 得 a3 依此类推 则 2013 a 第 3 题 第 2 题 A B C P O x y 2x 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 9 题 8 观察下面一列数 1 2 3 4 5 6 7 将这列数排成下列形式 记为第 i 行第列的数 如 4 那么是 ij aj 23 a 87 a 9 如图 矩形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 B D 5 3 20 是 AB 边上的一点 将 ADO 沿直线 OD 翻折 使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处 若点 E 在一反比例函数的图象上 那么该函数的解析式是 10 如图 在平面直角坐标系中 点 D 的坐标为 6 14 过点 D 的直线 y kx 16 交 x 轴 y 轴于点 M N 四边形 ABCD A1B1C1C A2B2C2C1 均为正方 形 1 正方形 ABCD 的边长为 2 若如此连续组成正方形 则正 方形 A3B3C3C2的边长为 11 如图 直线 y 2 1 x 2 与 x 轴交于 C 与 y 轴交于 D 以 CD 为边作矩形 CDAB 点 A 在 x 轴上 双曲线 y x k k 0 经过点 B 与 直线 CD 交于 E EM x 轴于 M 则 S四边形BEMC 12 三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值 为 1 2 3 6 四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度 和的最小值为 1 2 3 5 11 由此请探究 一根钢管长 2009cm 现把此 钢管截成整数长的小钢管 使任意三根钢管均不能围成三角形 这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管 13 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 8 E 为 CD 的中点 点 P Q 为 BC 上两个动点 且 PQ 3 当 CQ 时 四边形 APQE 的周长最小 14 如图 已知正方形的对角线长为 将正方形沿直线折叠 则图ABCD22ABCDEF 中阴影部分的周长 第第 17 题题 图图 第第 18 题题 图图 16 1514 1312 1110 98 76 5 4 32 1 第 11 题 第 14 题 第 10 题 第 10 题 第 13 题 第 10 题 浙教版数学浙教版数学 2013 年中考模拟考试中关注度较高的热点试题年中考模拟考试中关注度较高的热点试题 解答题解答题 1 半径为 2 5 的 O 中 直径 AB 的不同侧有定点 C 和动点 P 已知 BC CA 4 3 点 P 在上运动 过点 C 作 CP 的垂线 与 PB 的延长线交于点 Q A AB 1 当点 P 运动到与点 C 关于 AB 对称时 求 CQ 的长 2 当点 P 运动到的中点时 求 CQ 的长 A AB 3 当点 P 运动到什么位置时 CQ 取到最大值 并求此时 CQ 的长 2 已知 如图 在 ABC 中 A B C 所对的边分别为 a b c 点 E 是 AC 边上的 一 个动点 点 E 与点 A C 不重合 点 F 是 AB 边上的一个动点 点 F 与点 A B 不重合 连 接 EF 1 当 a b 满足 a2 b2 16a 12b 100 0 且 c 是不等式组的最大整 3 3 22 6 4 12 x x x x 数解时 试说明 ABC 的形状 2 在 1 的条件得到满足的 ABC 中 若 EF 平分 ABC 的周长 设 AE x y 表示 AEF 的面积 试写出 y 关于 x 的函数关系 式 C AB O 备用图 P A B C D O Q 3 已知 函数 y ax2 x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 1 求这个函数关系式 2 如图所示 设 1 中的函数图象的顶点为 B 与 y 轴的交点为 A P 为图象上的一点 若以线段 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B 求 P 点的坐标 3 在 2 中 若圆与 x 轴另一交点关于直线 PB 的对称点为 M 试探索点 M 是否在抛物 线 y ax2 x 1 上 若在抛物线上 求出 M 点的坐标 若不在 请说明理由 4 在四边形 ABDC 中 AC AB DC DB CAB 60 CDB 120 E 是 AC 上一点 且 CE BF 思考验证 1 求证 DE DF 2 在图 1 中 若 G 在 AB 上且 EDG 60 试猜想 CE EG BG 之间的数量关系并证明 归纳结论 3 若题中条件 CAB 60 CDB 120 改为 CAB CDB 180 G 在 AB 上 EDG 满足什么条件时 2 中的结论仍然成立 只写结果不要证明 探究应用 4 运用 1 2 3 解答中所积累的经验和知识 完成下体 如图 2 在四边形 ABCD 中 ABC 90 CAB CAD 30 E 在 AB 上 DE AB 且 DCE 60 若 AE 3 求 BE 的长 A x y O B 5 如图 1 一正方形纸板 ABCD 的边长为 4 对角线 AC BD 交于点 O 一块等腰直 角三角形的三角板的一个顶点处于点 O 处 两边分别与线段 AB AD 交于点 E F 设 BE 1 若三角板的直角顶点处于点 O 处 如图 2 判断三角形 EOF 的形状 并说x 明理由 2 在 1 的条件下 若三角形 EOF 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 3 若三角板的锐角顶点处于点 O 处 如图 3 若 DF 求关于的函数关系式 并写出自变量的取值范围 yyx 探究直线 EF 与正方形 ABCD 的内切圆的位置关系 并证明你的结论 A B C D O E F 图 3 A B C D O 图 1 6 阅读理解 对于任意正实数 a b a b 2 2 0ab 20aabb 当且仅当 a b 时 等号成立 结论 在