高考趋势分析1.ppt

高考趋势分析 首都师范大学王尚志 一 高考趋势分析 从高考录取率的变化看出 近年高考录取率基本稳定在70 75 随着高考改革的深入 考生人数的变化 数学高考试卷会让全体考生都能入手 都能在不同水平层面上显示数学学习水平 必定会做到总体难度合理 有效的对高中生学业水平和数学能力进行考查 一定会有较大比例考查基础知识 考查课程标准 考试大纲要求掌握的基本 重要的内容 会做到试题背景新颖 内涵丰富 解法质朴 思想深刻 试题在内容和呈现方式等多方面不断渗透新课程理念 体现了对学习方式 探究及创新能力等方面的考查 二 试题特点分析 1 越来越重视核心知识和核心方法的考查 贯穿高中数学课程的主要脉络函数 几何 运算 算法 统计 概率 考查时了保持较高的比例 并达到必要的深度 2014年全国课标1理6 如图 圆O的半径为1 A是圆上的定点 P是圆上的动点 角的始边为射线 终边为射线 过点作直线的垂线 垂足为 将点到直线的距离表示为x的函数f x 则y f x 在 0 上的图像大致为 C 2014年全国课标1理12 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是某多面体的三视图 则该多面体的各条棱中 最长的棱的长度为 B 2012年全国新课标理科卷的第10题 难度0 498 已知函数则y f x 的图像大致为 B 2 重视知识交汇 体现知识综合运用高考数学试卷重视从学科整体高度和思维价值的高度设置问题的情境 在知识网络交汇处设计试题 是试题有较强的综合性 很多数学试题 打破高中纵向学习的数学知识前后的顺序 有机的融合 形成多角度 多层次的考查学生对数学知识的理解程度及数学思想方法掌握程度的好的试题 靠死记硬背 题海战术 猜题押题是不能解答的 2014年全国课标1理12 设函数若存在f x 的极值点x0满足x02 f x0 2 m2 则m的取值范围是 C A 6 6 B 4 4 C 2 2 D 1 4 2013年山东卷理8文9 函数y xcosx sinx的图象大致为 D 高考的基础知识 是将数学知识点按照知识间的关系组织起来 而构建出知识结构 是单一知识点的延伸与组合 是对知识的真正理解 2012年山东理科20 在等差数列 an 中 a3 a4 a5 84 a9 73 求数列 an 的通项公式 对任意m N 将数列 an 中落入区间 9m 92m 内的项的个数记为bm 求数列 bm 的前m项和Sm 新课标与大纲对数列的要求有较大的变化 本题遵循课标 又与平常大量练习的套路性问题有区别 考察的内容全面基本 综合集合 数列 不等式多类知识 对考生灵活运用基本知识 基本方法 读懂题意 随机应变的能力有较高要求 为数学思维水平高的考生留足了思维空间 3 观察 探索 研究的学习方式 阅读理解能力的考查成为亮点课程标准提出 高中数学课程还应倡导自主探索 动手实践 合作交流 阅读自学等学习数学的方式 这些方式有助于发挥学生学习的主动性 使学生的学习过程成为在教师引导下的 再创造 过程 高考试题中 有不少精心设计的让考生短时内经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 解决一些新颖的试题 考查他们的洞察力和创造性解决问题的能力 2014年全国课标1理9 不等式组的解集记为D 有下面四个命题 BP1 x y D x 2y 2 P2 x y D x 2y 2 P3 x y D x 2y 3 P4 x y D x 2y 1 其中真命题是A P2 P3B P1 P2C P1 P4D P1 P3 两题比较 2014年北京理6 若x y满足且z y x的最小值为 4 则k的值为 全国1卷9题的命题思路要比北京的题目灵活 问题情境是虽然考生还熟悉的 但设问方式很新颖 需要考生自己认真分析题目的特点 进行重新的组合 构成新的解题方法 只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义 才能有效的解答 两道逻辑判断题 2014年全国课标1理14 甲 乙 丙三位同学被问到是否去过A B C三个城市时 甲说 我去过的城市比乙多 但没去过B城市 乙说 我没去过C城市 丙说 我们三人去过同一个城市 由此可判断乙去过的城市为A 2014年北京理8 学生的语文 数学成绩均被评定为三个等级 依次为 优秀 合格 不合格 若学生甲的语文 数学成绩都不低于学生乙 且其中至少有一门成绩高于乙 则称 学生甲比学生乙成绩好 如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好 并且不存在语文成绩相同 数学成绩也相同的两位学生 那么这组学生最多有 A 2人 B 3人 C 4人 D 5人 两个都是考查逻辑判断的题目 不属于哪组知识 不需要应用公式法则计算推理 充满生活气息 但是分析和推理等数学基本素养不好 不能解答好此题 2014年湖北理8 文10 算数书 竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土 这是我国现存最早的有系统的数学典籍 其中记载有求 囷盖 的术 置如其周 令相乘也 又以高乘之 三十六成一 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h 计算其体积V的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为3 那么 近似公式相当于将圆锥体积公式中的 近似取为 B 本题对阅读的要求很高 阅读理解力是继续学习的基本能力 高考为了学生的发展 为了对高中教学有效的引导 试题对阅读的要求很高 特别是是对数学语言 包括文字语言 图形语言 符号语言 图表语言的阅读理解 4 数形结合的思想的考查占有突出的地位数学研究的对象是数量关系和空间形式 即 数 与 形 两个方面 数 与 形 两者之间并非是孤立的 而是有着密切的联系 脑中有图 是学好数学的必要条件 2014年全国课标1理11 已知函数f x ax3 3x2 1 若f x 存在唯一的零点x0 且x0 0 则a的取值范围为 C A 2 B 1 C 2 D 1 此题可以算为难题 但是考查的是用导数研究函数单调性 脑中有图 问题容易解决 我想 这样的试题 把握了对导数本质的考查 2014年辽宁理15 已知椭圆C 点M与C的焦点不重合 若M关于C的焦点的对称点分别为A B 线段MN的中点在C上 则 AN BN 12 课程标准重视 图形的语言 多画一些 图 多用一些几何图形给我们带来的好处不仅仅是逻辑 还有直观 越复杂 越抽象东西越需要直观 需要图形 好的高考数学试题 常常有丰富的几何背景 用直观帮助分析理解 另外对应用意识 运动变化中动静结合探究问题 从数量关系和几何图形变化中去研究问题 在新的情景中实现知识迁移 创造性地解决问题 运算能力等等方面的考查占了很高分值 有许多优秀试题 而重视基础 是高考改革的必然趋势 即便是把关题 也最好是尽量难在基础和核心内容的考查上 三 日常教学与高考复习 教学与复习的着眼点是数学中最基础和最本质的内容 1 整体把握高中数学 如何把握 掌握高中数学课程的结构 掌握高中数学课程的内容 掌握高中数学课程内容的主线 掌握高中数学课程内容的顺序 2 改进教学从加深理解内容入手 由于对内容理解不深 教学中容易出现问题 如 概率为0的事件是 不可能事件 对 解析几何是用代数方法解决几何问题 那就只能利用代数推理运算解决问题 不用考虑图形 数学教学不是要把容易的东西变难了 而是希望把难理解的变得容易理解 能否深入浅出的把数学说清楚 理解教材 3 关注学生 改善学生的学习行为学生是否理解和掌握了数学 数学的科学性 包括 数学本质的理解 数学知识的掌握 数学能力的形成 唤醒能促进学生主发展的内动力 营造能调动主体需求和