数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

找次品教学内容：人教版小学数学五年级下册第111112页教学目标;1知识和技能:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.过程与方法以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度和价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。教具学具：天平若干台，测量用的零件等。教学过程一、创设情境，导入新知 1生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）二、出示教学目标，学生学习教学目标。1知识和技能:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.过程与方法以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度和价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、自主合作，探究新知1.初步认识天平，找出另类。（例1）师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？生1：把每瓶中的钙片都倒出来数一数。生2：这样很麻烦，可以用秤来把每瓶称一称。生3：不用称，用手掂出轻的那一瓶就是了。生4：我用一块木板放在一块小石头上，放平衡后，两边放上一瓶，翘起一边的那瓶就是次品。生5：把它们放到水里，沉得慢的那一并瓶是次品。生6：3片药很轻，以上方法都很难找出来，可能要用天平称才能分辨出来。（1）认识天平。师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称，谁会使用天平？生1：我会，在学方程时已知道，在天平的一边放砝码，另一边放要称的物体。天平左右平衡时，物体和砝码一样重。生2：称之前，要先调平天平，放天平的台面也要平。生3：要比较两瓶钙片的重量可以不用砝码，直接把两瓶钙片放在天平的两边就可以比较出轻重来。如果平衡，说明两瓶一样重；如果不平衡，说明翘起的那边是轻的。师：生3说得对，那就是说，把两个物体分别放在天平两边，会有两种情况，一种是平衡，另一种是不平衡。既然大家对天平已经有所了解，我们就用天平找轻的那瓶钙片。各组怎样称已经有所了解，我们就用天平找轻的那瓶钙片。各组是怎样称的，称几次可以找出来呢？（2）找出另类。（学生分组操作，教师参与试验，汇报交流）生1：我们只称一次，就找到次品了。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。师：很好。这个组称了一次，就找到了次品。其他组有不同的方法吗？生2：我们组也是称了一次找到的。我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的哪瓶就是次品。师将生1、生2的方法在黑板上板书。平衡，剩下的1瓶是次品（生1）11不平衡，轻的是次品（生2）师：还有没有其他的可能性了呢？生：没有了。教师利用课件向学生演示2.找次品的优化方法（例2）师：看教材第112页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论）结论：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。师：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？3.小结明理，找出规律。师：同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。这是为什么？生1：这样分，称一次排除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少生2:不能均分成三份的数，怎么办呢？比如说八个。生3:不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。生4:要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.如果相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？生5：10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4