数学人教版七年级下册平面直角坐标系教学设计.doc

7.1.2 平面直角坐标系（教学设计）涟源市七星街镇中心学校 伍剑波学习目标： 知识技能：了解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置；掌握各象限内以及两坐标轴上点的坐标特点。过程方法：在探究由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置的过程中渗透数形结合的数学思想。情感态度价值观：让学生在讨论中增进合作与交流，在趣味活动中愉快的巩固新知，人人参与、增强主人翁的意识。学习重点：在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置 学习难点：掌握各象限内以及两坐标轴上点的坐标特点。教学过程：一、复习引入 问题1回顾已学知识，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，A，B ，C三点所表示的数分别是什么？你能在数轴上找出实数“-3”表示的点吗？数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标例如，点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置也就确定了问题2在数轴上，已知点能说出它的坐标，由给定坐标能在数轴上找出对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？我们发现数轴上的点与坐标（实数）是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找出唯一确定的点二、形成概念 问题3如图，如果点P在数轴外，类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课所学习的有序数对，你能找出一种方法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”，如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）。追问在图中，点 P可以记为（1，2），类似地，你知道点 M，N可以分别记为什么吗？点M记为（-2，-2）；点N 记为（-1，3）问题4如图，通过同学们课前预习的课本第66页内容，回答下列问题：说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具有什么特征？（1）互相垂直（2）原点重合平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点,记为O(0，0) .三、应用新知 例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。【方法指导】过点作x轴（横轴）的垂线，垂足表示的数就是该点横坐标的值，作y轴（纵轴）的垂线，垂足表示的数就是该点纵坐标的值。【注意】用有序数对表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后 小小活动促发展1若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为x轴，y轴的正方向，找找你和你好朋友所在位置的坐标。例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(5,2) ，B(0,5) ，C(2,-3)， D(-2,-3)。【方法指导】描出点A的方法：先在 x轴上找出表示5的点，再在 y轴上找出表示2的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，两条垂线的交点就是点A小小活动促发展2若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为x轴，y轴的正方向，给定一个坐标，你能找出它所对应的同学是谁吗？问题5数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应类似地，平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的问题6通过同学们课前预习的课本第67页内容，回答下列问题：坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分，分别对应什么象限？【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。四、合作探究1、各象限内的点的坐标有何特征？象限内点的符号特点： 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）2、坐标轴上点的坐标有什么特点？写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0。3、考考你：请在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上？ A（-5,2) B(3,-2） C（0,4） D（-3,0） E（1,3） F（-2,-1）五、巩固提高（一）判断正误：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ）（二）选择：1.下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4（三）填空 已知点P的坐标为（a-1，a-5） 若点P在x轴上，则a= ； 若点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限； 若a=3，则点P在第 象限.六、归纳小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们主要学习了平面直角坐标系的有关概念以及坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。 1.会由坐标系内的点写坐标，会根据坐标找点； 2.掌握各象限内以及x轴、y轴上点的坐标特点： 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） x轴上的点的纵坐标为0 ，y轴上的点的横坐标为0 。七、布置作业必做题 完成课本