二次函数y＝ax2＋k.doc

济源市实验中学五环自主教案主备人崔建强年级学科九数备课时间使用人初三数学课型新授上课时间课题22.1.3 二次函数yax2k的图象和性质教学目标1能画出二次函数yax2k的图像，2掌握二次函数与yax2k图像之间的联系，3.掌握二次函数yax2k图像及其性质.4、增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣.教学重难点重点：1、掌握二次函数与yax2k图像之间的联系.2.掌握二次函数yax2k图像及其性质.难点：二次函数yax2k的性质的基本应用.板书设计22.1.3 二次函数yax2k的图象和性质教学反思教 学 设 计二次备课复习：填空开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2a0a0引入：由课外探究：“在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x 21的图象；并看看它们有什么位置关系？”我们发现它们两者的图象非常相似，只是位置不同而也。现在我们来看一看。例1、同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x 21的图象解：列表描点、连线，画出这两个函数的图象。（板演画图）观察由列表可以看出：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标它们有哪些是相同的？又有哪些不同？概括通过观察，我们发现：当自变量x取同一数值时，函数y2x21的函数值都比函数y2x2的函数值大反映在图象上，函数y2x21的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位函数y2x21与y2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同函数y2x21的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1）据此，可以由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y_思 考如果要得到抛物线y2x2，应将抛物线y2x21作怎样的平移？在同一直角坐标系中，函数y2x22的图象与函数y2x2的图象有什么关系？你能说出函数y2x22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？概括函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的特征开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2ka0a0练 习1. 在同一直角坐标系中，分别画出函数yx2、yx22和yx22的草图；说出各个图象以及函数yx24的开口方向、对称轴和顶点坐标（草图画在下一页右边一个直角坐标系中）2.根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22？如果要得到抛物线yx24，应将抛物线yx2作怎样的平移？3.试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表小结：1、函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象特征？2、函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象平移特征？（在平方里左加右减，在平方后上加下减）作业：1.已知函数y3x2、y3x22和y3x22在同一坐标系中，分别画出它们的草图；（画在左边一个直角坐标系中）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；试说明将抛物线y3x22通过怎样的平移，才能得到抛物线y3x24？2、在同一坐标系中，分别画出画出函数y2x2和y2（x1）2的图象；并看看它们有什么位置关系？（画在下一节