数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.doc

人教版七年级数学下册8.2消元解二元一次方程组教学设计 张妍【教学内容解析】本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前， 学生已经学习了二元一次方程组的概念和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组学生已经具有了一种消元方法，具有了“转化”的数学思想本节课是在代入消元法的基础上，学生发现的一种新的消元方法：加减消元法，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组以及求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实基础【教学目标设置】一、教学目标1、会用加减消元法解二元一次方程组2、培养并提高学生的运算能力3、通过对方程组中未知数系数的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路仍然是“消元”，从而促使二元一次方程组向一元一次方程的转化，培养学生的观察能力，更进一步体会转化的数学思想4、引导学生分析用加减消元解二元一次方程组的依据，养成在运算的过程中勤于思考、善于归纳总结的良好习惯通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与创新意识和探究精神二、教学重点教学重点：用加减消元法解二元一次方程组三、教学难点教学难点：用加减消元法解二元一次方程组突破难点的方法：学生在学习了代入消元法以后，不善于创新，不容易发现加减消元法；由于学生习惯了使用代入消元法解二元一次方程组，不愿意使用加减消元法，因此，教师在学生原有的知识的基础上，引导他们去发现新的消元法，明确这种方法产生的依据，使学生体会加减消元法的可靠性，另外使学生体会到这种方法的简洁性【学生学情分析】七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，并且他们现阶段还不善于总结，不善于积累经验在这一时期，学生极容易出现两极分化因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要同时，预防厌学情绪也不可忽视【教学策略分析】通过以上的分析，我让学生经历“自主学习探究发现对比归纳知识应用当堂训练反思小结”的一系列教学过程，在这个过程当中，以问题探究法为主，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的能力来探索加减消元法 在加减消元法的应用过程中，让学生感受到“转化”的实质倡导学生独立思考、自主学习、互助学习【教学设计流程】一、出示本节课的教学目标二、观察方程组（一） 方程组中的两个方程，未知数x的系数有何特点？相同（二） 你可以通过什么办法进行消元？观察方程组（三） 方程组中的两个方程，未知数x的系数有何特点？互为相反数归纳：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做称为加减消元法，简称“加减法”。解二元一次方程的步骤：1、将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相反或相等的两个方程；2、把这两个方程相加或相减消去一个未知数；3、解得到的一元一次方程；4、将求得的未知数的值代入原方程中任意一个方程，求另一个未知数的值；5、确定原方程组的解例如，解方程组 -，得9x=-18.解得x=-2.把x=-2代入，得-6+5y=5,解得.所以这个方程组的解为【活动方式】学生独立完成完成后师生、生生讨论交流，然后让学生展示答案【设计意图】让学生通过自学完成任务，了解除了代入消元法之外，还有另外一种消元方法，让学生自己去领悟解决二元一次方程组的策略是消元思想，掌握什么是加减消元法及用消元法解二元一次方程组的步骤三、新知应用：尝试用加减消元法解题并让学生展示例题：用加减消元法解二元一次方程组：1、；2、【活动方式】学生先经过独立观察思考，然后师生、生生之间相互交流，最后师生共同研究解题过程的书写，并让学生在黑板上与学生互动完成例题的讲解，教师适时给予启发、点拨，教师用多媒体进行规范步骤演示，并与学生的书写步骤对比分析【设计意图】让学生通过观察，二元一次方程组中的未知数的系数特点，得出新的消元方法，通过比较归纳总结，得出加减消元法学生在应用加减消元法后，使学生掌握这种解题方法的书写过程【总结】当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.四知识应用与升华用加减消元法解下列二元一次方程组1. 【活动方式】学生以比一比，赛一赛的方式，独立解决这二个问题【设计意图】巩固学生对加减消元法的应用五、应用新知如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？ 追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x？解： 3 得: 9x+ 12y = 48 2 得: 10x - 12y = 66 + 得: 19x = 114 即 x = 6把x = 6代入得18 + 4y = 16即 y = 原方程组的解为【归纳总结】点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元巩固、检验本节课所学成果.练一练：六、反思小结 学生谈一谈本节课的收获，教师再加以总结，完善用消元法解二元一次方程组的知识体系和思想方法代入消元法1、二元一次方程组 一元一次方程加减消元法强调消元思想2、直接用加减消元法解二元一次方程组的步骤写 解回代求解求 解加减消元 （若方程组中同一个未知数的系数互为相反数或相等）【课堂板书设计】8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法同（减法）加减消元法条件：系数:反（加法）依据： 等式的性质 例题：【教学课后反思】一、注重加减消元法的产生和形成过程，通过观察、分析、比较、归纳得出结论，在进行加减消元法的教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维