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文档简介

8.2.1解二元一次方程组 -代入消元法一、教学目标：1、 知识与技能：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2、过程与方法：通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法，并培养学生的分析能力。3、情感与态度： 通过提供适当的情境资料，激发学生的学习兴趣，在合作讨论中学会交流与合作，提高创新能力，通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识，通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。二、教学重难点1、重点：用代入消元法解二元一次方程组2、难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”的消元过程。三、教学过程：（一）问题情境导入同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习。在8.1的篮球联赛中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程2x+（10x）=16来解。师：那么怎样求解这个二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（二）探索新知 通过观察对照，可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy=10说明y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程2x(10x)16。解这个方程，得x6。把x6代入y=10x，得y4，从而得到这个方程组的解。（师引导生板书总结）：我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” “消元”。（师板书总结）：消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（师引导生板书总结）消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。（三）例题解析用代入法解方程组分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由，得xy3。 把代入，得 (把代入可以吗?试试看。) 3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y一1。把y=l代入，得 (把y1代入或可以吗?)x2所以这个方程组的解是注意：1、由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使学生认识到这一点，可以让其试试把代入会出现什么结果。2、得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。（四）课堂练习（1） （2）两名学生黑板展示（教师点评）（五）、课后作业教科书93页第2题。（六）、课堂小结1、解二元一次方程组的解题步骤：变
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