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2018七年级数学下1.6完全平方公式导学案和检测（北师大） 第1课时 完全平方公式的认识 1经历探索完全平方公式的过程，进一步提高自己的计算和 推理能力. 2学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计 算.自学指导 阅读课本P2 324，完成下列问题.知识探究1.分别写出每块实验田的面积. 2.用不同的形式表示实验田 的总面积， 并进行比较，你发现了什么？ （1） a2+ab+ ab +b2； （2）（a+b）（a+b）=（a+b）2 . 观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明 理由呢？ （a+b）2= （a+b）（a+b）= a2+ab+ ab +b2 = a2+2ab+b2 . （2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2. 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出得出结论：完全平方公式：（a+b）2= a 2+2ab+ b2，（a-b）2 = a2-2ab+b2.公式记忆要点：首平方，尾平方，首尾两项乘积的 2倍在中间.自学反馈1.计算（a+b）2等于（ C ） A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b22.计算（x-2y）2的结果是（ A ） A. x2-4xy+4y2 B.-2x +4y C.4y2-x2 D. -x2+2y2活动1 小组讨 论例 利用完全平方公式计算：（1）（2x-3）2; (2)(4x+5y)2; (3)(mn-a)2.解：（1）原式=4x2-12x+9;(2)原式=16x2+40xy+25y2;(3)原式=m2n2-2amn+a2.活动2 跟踪训练1.计算：（1） ； （2） ；（3）（-3x+1）2； （4）（- x-3y）2.解：（1）原式= .（2）原式= .（3）原式=9x2-6x+1.（4 ）原式= .2.若x-2y=5，xy=-2，求下列各式的值：（1）x2+4y2； （2）（x+2y）2.解：（1）把x-2y=5两边平方，得（x-2y）2=x2+4y2-4xy=25.把xy=-2代入，得x2+4y2=17.（2）因为（x-2y）2=x2-4xy+4y2=25，xy=-2，所以（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+8xy=25-16=9.活动3 课堂小结1熟记完 全平方公式，会 用完全平方公式进行运算.2
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