数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值.doc

课题: 1.2.4 绝对值一、教学目标1、通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意义，能够做到知数即可知其绝对值并正确表出。2、在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。3、从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。二、教学重点和难点教学重点：理解绝对值的含义，求已知数的绝对值。教学难点：掌握绝对值的几何意义，导出绝对值的代数定义。三、教学过程设计一、创设问题情景，引出课题情景1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km。思考：（1）它们行驶的路线相同吗？（2）它们行驶的路程相同吗？（3）若向右为正，则分别如何表示他们的位置？学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作：在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系。并请同学在讨论后说出它们的位置关系。交流：发现两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度。师引导：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题，引出课题。二、新知探究、思考、合作交流问题1 现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）。师说：为了便于研究这个性质，接下来我们给这个距离起一个名字。绝对值的定义（教师讲解）：一般的，我们规定，在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作，记作（几何定义）。这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成。例1 写出下列各数的绝对值：问题2 探索绝对值的代数定义：例2 填表并找规律：数-12-5-2.51012.52013学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察对绝对值结果进行归纳、总结。学生总结：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数，其绝对值相等。用数学式子即：（代数定义）。问题3 (1)有没有绝对值等于2的数？(2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？(3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？小组讨论上面3个问题，并总结出：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| 0。三、知识应用、拓展创新练习1 判断下列说法是否正确？(1)符号相反的数互为相反数。 ( )(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。 ( )(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( )练习2.计算：(1)|-0.1|= ； (2)|-101|= ；(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =_.练习3 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是1的数是否存在？为什么？四、课堂小结本节课你学习了哪些定义、性质和方法？五、分层作业：必做题：P11 练习1、2、3；选做题：P14 习题1.2 第5、6题板书设计：1.2.4 绝对值一、绝对值的定义：1.几何定义：在数轴上，表示有理数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值记作：|a|2.代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0用数学式