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两条直线的交点坐标（时间：25分，满分55 分）一、选择题1直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的位置关系是()A平行 B相交 C垂直 D重合A化成斜截式方程，斜率相等，截距不等2经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy80A首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为2，可得方程y62(x1)，即2xy803直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为()A1 B1 C2 D2B首先联立，解得交点坐标为(4，2)，代入方程ax2y80得a14两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为()A24 B6 C6 D以上答案均不对C2x3ym0在y轴上的截距为，直线xmy120在y轴上的截距为，由得m65已知直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，则m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为()A B C DD设直线l与直线y1的交点为A(x1,1)，直线l与直线xy70的交点为B(x2，y2)，因为M(1，1)为AB的中点，所以1即y23，代入直线xy70得x24，因为点B，M都在直线l上，所以kl故选D二、填空题7若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_2解析首先解得方程组的解为，代入直线y3xb得b28已知直线l过直线l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50，则直线l的方程是_8x16y2109当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_ (1，2)解析直线方程可写成a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线xy30与直线2xy0的交点，即(1，2)三、解答题10求经过两直线2xy80与x2y10的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的两倍的直线l的方程答案：2x+y-8=0或y=23x11已知ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(2，3)，E(3,1)，F(1,2)先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标解答案：A（4,6）B（-6，-2）C（2，-4）12在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的角平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标解如图所示，由已知，A应是BC边上的高线所在直线与A的角平分线所在直线的交点由，得，故A(1,0)又A的角平分线为x轴，故kACkAB1，(也可得B关于y0的对称点(
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