探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.doc

第七课：轨迹方程探究点一定义法求轨迹方程例1已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|4.动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移1已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|4.动圆M与圆O1外切，又与圆O2内切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移2. 已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|4.动圆M与圆O1，圆O2 都外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移3. 已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|4.动圆M与圆O1，圆O2 都内切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线例2.圆O1：和O2：，动圆M与圆O1，圆O2 都相切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移1圆B：和A,动圆M过A与圆B相切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移2圆B：和A,动圆M过A与圆B相切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线变式迁移3设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1 C.1 D.1例3. 已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值变式迁移1ABC的顶点A(5,0)、B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是()A.1 B.1 C.1(x3) D.1(x4)例4.正方体中，点P是面内的动点，P到直线的距离等于到面ABCD的距离，则动点P的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D拋物线变式迁移4圆O：x2y216，A(2，0)，B(2,0)为两个定点直线l是圆O的一条切线，若经过A、B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点所在的轨迹是()A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆练习：1若M、N为两个定点且|MN|6，动点P满足0，则P点的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_3.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。4. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_。5在ABC中，A为动点，B、C为定点，B，C(a0)，且满足条件sin Csin Bsin A，则动点A的轨迹方程是_探究点二直接法求轨迹方程例1动点P与两定点A(a,0)，B(a,0)连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线变式迁移1已知两点M(2,0)、N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|0，则动点P(x，y)的轨迹方程为_例2. 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; 21世纪教育网 （2）已知,圆O：.任意一条切线与轨迹E的两个交点为A,B,问是否为常数，说明理由？变式迁移2平面上有三点A(2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程为_例3.已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（）求椭圆C的方程；（）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 变式迁移3已知两定点A(1,1)，B(1，1)，动点P（x,y）满足，则点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D拋物线例4. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( ) A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线变式迁移4已知二面角l的平面角为，点P在二面角内，PA，PB，A，B为垂足，且PA4，PB5，设A，B到棱l的距离分别为x，y，当变化时，点(x，y)的轨迹方程是()Ax2y29(x0) Bx2y29(x0，y0) Cy2x29(y0) Dy2x29(x0，y0)练习：1设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是( )A BC D2|y|1表示的曲线是()A抛物线 B一个圆 C两个圆 D两个半圆3.已知F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且 .求动点P的轨迹C的方程探究点三相关点法(代入法)求轨迹方程例1如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度变式迁移1 .长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，2，则点C的轨迹是() A线段 B圆 C椭圆 D双曲线例2如图所示，从双曲线x2y21上一点Q引直线xy2的垂线，垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程变式迁移2已知长为1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上一点，且.求点P的轨迹C的方程变式迁移3已知P是椭圆1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，则动点Q的轨迹方程是_探究点四参数法求轨迹方程例1 设椭圆方程为x21，过点M(0,1)的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，点P满足()，点N的坐标为，当直线l绕点M旋转时，求：(1)动点P的轨迹方程；(2)|的最大值，最小值例2在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，