云南省泸水市学2017_2018学年高二数学上学期期中试题.doc

云南省泸水市学2017-2018学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共12小题，每小题5分）1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2已知为等差数列， ，则等于（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 73若满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 2 B. 1 C. -2 D. -14执行如图的程序框图，那么输出的的值是（ ）A. -1 B. 12 C. 2 D. 15已知一个五次多项式为，利用秦九韶算法计算的值时，可把多项式改写成，按照从内到外的顺序，依次计算： ， ， ， ，则的值为（ ）A. 40 B. 41 C. 82 D. 836已知等差数列的公差为3,若成等比数列, 则（ ）A. B. C. D. 7某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则应抽取各职称人数分别为（ ）A. 5，10，15 B. 5，9，16 C. 3，10，17 D. 3，9，188等比数列中， 和为方程的两根，则的值为 （ ）A. B. C. D. 9某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为A. B. C. D. 10向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 11数列an满足a1=2,an+1=2an-1则a6=（ ）A. 33 B. 32 C.31 D. 3412已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分）13已知x1，则的最小值为_14下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为_15为了在运行下面的程序之后得到输出y25，键盘输入x应该是 . INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND 16若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_.三、解答题（共6小题，17题10分，其余小题各12分）17 ； 18已知等比数列满足， （1）求数列的通项公式，（2）设，求数列的前项和.19已知a=(1,2)，b=(-3,2),求当k为何值时（1）ka+b与a-3b垂直； (2)ka+b与a-3b平行.20从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100后，画出如图的频率分布直方图根据图形信息，解答下列问题：（1）估计这次考试成绩的众数，中位数，平均数；（2）估计这次考试成绩的及格率（60分及其以上为及格）21.已知数列的前项和为，且满足（1）求（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；22某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程（2）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？ 参考数据： .2017-2018学年度上学期期中考试答案一选择题1. C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.A 11.A 12.B2 填空题13.3 14. 9 15.-6或6 16三解答题 18（1）设数列的首项为，由已知可得，解得， 所以.（2）因为，所以，相减得 ，所以 19由题意可得：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2) ，而a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4) ，故满足题意时：（1） 10(k-3)-4(2k+2)=0 ，解得： k=19 .（2） ，解得： .20.（1）由众数概念知，众数是出现次数最多的，在直方图中，高度最高的小矩形的中间值的横坐标即为众数，由频率分布直方图知，这次测试数学成绩的众数为85这次考试成绩的中位数为则有： 这次考试成绩的平均数为：45（0.00510）+55（0.0110）+65（0.02510）+75（0.02510）+85（0.0310）+95（0.00510）=73；（2）这次考试成绩的及格率1（0.005100.0110）=0.85 21 解：（1）（2）证明： 当时， ，则 两式相减得即 于是又所以数列是以为首项， 为公比的等比数列. 所以即 所以数列的通项公式