数学人教版七年级上册1.2.3相反数.doc

1.2.3 相反数教学目标知识与技能:掌握相反数的概念，会求一个数的相反数。过程与方法:本节课采用在教师的指导下学生自主探索的学习方式，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学方式。情感与态度:通过学生自主探索，培养学生的探究能力，增强学生的主体意识。教学重点:求一个数的相反数。教学难点:化简符号。教学方法与手段:通过自主探索的这种学习方式，使学生逐渐养成独立解决问题的能力，增强学生独立思考的能力。教学准备:直尺。教学过程设计一、创设情景，引出本节课所讨论的问题互为相反数问题1：观察与归纳演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？ （如此提出一系列的问题）（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）观察下列数：6和6，和，7和7，和，并把它们在数轴上标出问题2：探究下列问题：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？学生活动设计：学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识相反数归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立对于问题（3）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义二、尝试反馈，巩固练习问题3：练习在前面画的数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数1. 分别说出9，-7，0，-0.2的相反数2. 指出-2.4，-1.7，1分别是什么数的相反数？3. 猜想一下：如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是什么？学生活动设计：对于以上问题，学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行交流，找出不当的想法和看法，由同学进行纠正，在讨论问题4的同时，让学生根据问题2、3的解决方法猜想、归纳求一个相反数的方法 归纳：一般的，数a和a互为相反数，特别的，0的相反数是0三、问题引申、培养学生思维的灵活性我们已经能够非常顺利的求出一个数的相反数，那么我们来看下列问题：问题4：请同学们说说下面几个式子的意义：、学生活动设计：学生首先叙述上述式子的含义：求+5的相反数、求-7的相反数、求0的相反数、求-2相反数的相反数，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“”号，新的数就是原数的相反数巩固练习：（口答）是 的相反数； 是 的相反数；是 的相反数； 是 的相反数四、问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性问题5：化简下列各符号说出下列各式的意义，然后化简：（1） （2）；（3）（共n个负号）学生活动设计：对于问题（1）（2）同学可以根据小学里的运算级别进行去括号，而对于问题（3）学生在考虑问题是就要分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律？可以先找一些简单的，比如括号前有2个负号、3个负号时、4个负号时的结果，从而推广到括号前有n个负号的情形，这样培养了学生深入思考问题的习惯，同时也培养了学生分类讨论的数学方法以及从特殊到一般的思考问题的方法同学们在思考的基础上进行归纳猜想：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律？（结果的符号与前面“”的个数有关，若有奇数个“”，则最后结果为“”，若有偶数个“”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关）解答（1）-3 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6五、问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力问题6： 解决下列问题问题1：已知有理数m、3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“”连接起来问题2：如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、1、2、2、3、3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数学生活动设计：本环节主要让学生在利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用解答问题1:如图，3-nm-mn3问题