2020高考数学(理数)复习作业本1.10 函数与方程（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本1.10 函数与方程一 、选择题函数f(x)=exx-2的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)若函数f(x)=ax1在区间(1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，1)C(，1)(1，) D(1，1)下列函数中，在(1，1)内有零点且单调递增的是()Ay=log0.5x By=2x1 Cy=x20.5 Dy=x3已知函数f(x)=mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A(0，1) B(0，1 C(，1) D(，1已知函数f(x)=log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.方程log2x+x=3的解所在区间是( )A.(0，1) B.(1，2) C.(3，+) D.2，3)已知当x0，1时，函数y=(mx1)2的图象与y=m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0，12，) B(0，13，)C( 0， 2，) D(0，3，)二 、填空题 (贵州2018一模理数)已知函数有唯一零点，如果它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是 .已知a0，函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_函数f(x)=3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则n=_已知R，函数f(x)=当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_三 、解答题设函数f(x)=(x0)(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)=f(b)时，求的值；(3)若方程f(x)=m有两个不相等的正根，求m的取值范围已知二次函数f(x)=x2(2a1)x12a，(1)判断命题：“对于任意的aR，方程f(x)=1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y=f(x)在区间(1，0)及内各有一个零点，求实数a的取值范围函数f(x)=loga(1x)+loga(x+3)(0a1).(1)求函数f(x)的零点.(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.已知f(x)=3x+m3x为奇函数.(1)求函数g(x)=f(x)的零点；(2)若对任意tR的都有f(t2+a2a)+f(1+2at)0恒成立，求实数a的取值范围.答案解析C;答案为：C；解析：选C.由题意知，f(1)f(1)0，即(1a)(1a)0，解得a1或a1.答案为：B；解析：选B.函数y=logx在定义域上单调递减，y=x2在(1，1)上不是单调函数，y=x3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y=2x1，当x=0(1，1)时，y=0且y=2x1在R上单调递增故选B.答案为：D；解析：选D.令m=0，由f(x)=0得x=，满足题意，可排除选项A，B.令m=1，由f(x)=0得x=1，满足题意，排除选项C.故选D.答案为：C；解析：选C.因为f(1)=6log21=60，f(2)=3log22=20，f(4)=log24=0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2，4)，故选C.答案为：B； D.答案为：B；解析：在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)=(mx1)2=m2与g(x)=m的大致图象分两种情形：(1)当0m1时，1，如图，当x0，1时，f(x)与g(x)的图象有一个交点，符合题意(2)当m1时，01，如图，要使f(x)与g(x)的图象在0，1上只有一个交点，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去)综上所述，m(0，13，)故选B.答案为：2m5；因为在上单调递增，所以.答案为：(4，8)；解析：当x0时，由x22axa=ax，得a=x2ax；当x0时，由x22ax2a=ax，得2a=x2ax.令g(x)=作出直线y=a，y=2a，函数g(x)的图象如图所示，g(x)的最大值为=，由图象可知，若f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a2a，得4a8.答案为：2；解析：因为f(x)在(0，)上单调递增，且f(2)=1ln 20，f(3)=2ln 30，所以函数f(x)的零点位于区间(2，3)内，故n=2.答案为：(1，4)(1，3(4，)；解析：(1)当=2时，f(x)=其图象如图(1)由图知f(x)0的解集为(1，4)(2)f(x)=恰有2个零点有两种情况：二次函数有两个零点，一次函数无零点；二次函数与一次函数各有一个零点在同一平面直角坐标系中画出y=x4与y=x24x3的图象，如图(2)，平移直线x=，可得(1，3(4，)解：(1)函数图象如图所示(2)f(x)=故f(x)在(0，1上是减函数，而在(1，)上是增函数，由0ab且f(a)=f(b)，得0a1b，且1=1，=2.(3)由函数f(x)的图象可知，当0m1时，方程f(x)=m有两个不相等的正根解：(1)“对于任意的aR，方程f(x)=1必有实数根”是真命题依题意，f(x)=1有实根，即x2(2a1)x2a=0有实根，因为