数学人教版九年级下册锐角三角函数应用举例一.doc

城关中学九（5）班【学习目标】知识与能力:掌握锐角三角函数、解直角三角形的意义、特性及其初步运用,感悟类比,多角度思考问题的思想方法,从而提高解决实际问题的能力.过程与方法:经历用三角函数直角三角形边、角、边角关系数,建立等量关系从而解决实际生活中的问题的过程,形成“方法论”意识.情感、态度与价值观：从多途径解决问题方法的感受，新旧知的整合，数学的应用功能，其实数学就在我们身边，我们就生活在一个数学的世界里。重点：锐角三角函数的意义和应用，优选落实和数形结合思想的形成。难点：由数到形的构建，由形到数的转化应用，训练发散思维。【引入课程】一、请观察下列三幅图；思考：1.我们幸福的今天是。2我们美好的未来需要。3我们的时间精力有限，所以我们当。【回忆与探究】1.变化的生活情景，会让我们想起数学学习中变化与随着变的一种数学工具-（ ） ，有了这一工具，一切复杂多变的事或物都逐渐被人类所认识！我们熟悉的函数有：（1） （2） （3）它们分别描述和解读了什么？如果变量是一个锐角。2我们以正弦为例来看其变化，思考下列问题：（1）如右图A不变sinA= = ，这说明了什么？（2）如右图A变大，ABAB，sinA= 这又说明了什么？（A在变大,）sinA=的值是随着A的变化如何变化的？我们将sinA=用函数的形式表示为y=sinA.4对于以角为自变量的变化是否也可以用这种函数来刻画？0A 90时,0y1.我们称之为锐角三角函数。对于一个角度，就有一个值与之对应。（1） 对于y=sinA有怎样的性质呢？y=cosA，y=tanA？（2） 试比较sin1631与0.5的大小。（3） 若cosA=0.95, 则 A与55谁大？三、复习与发展什么叫解直角三角形？我们在解直角三角形时,五个元素之间的关系是什么？(1) 边的关系:_,(2) 角的关系:_,(3) 边与角的关系:_.温馨提示:应注意什么?四、【示例与研讨】 例. 某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B得俯角=1631，求飞机A到控制点B的距离是多少？（精确到1米）CB五、方法形成六、学以致用1海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？2直击中考（2014年遵义）如图，一楼房后有一假山，其坡度为：,山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离=25米，与亭子距离=20米.小丽从楼房顶测得点的俯角为，求楼房的高.（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）附小测题1如图，已知ABC中的一边BC与以AC为直径的O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=_ 2在ABC中，若C=90，A、B、C对边分别为a、b、c，且c2-4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ）A D3.在ABC中，C90，tanA，则sinB( ) AB C D4ABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，则cosAtanA=_5若三角形三边长的比为5：12：13，则此三角形最小内角的正切值为_6在ABC中，若C=90，B=2A，则cosA等于（