数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质应用.1.2_反比例函数的图象和性质(2).ppt

第二十六章反比例函数 26 1 2 2 反比例函数的图像和性质 二四象限 一三象限 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 例1 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 解 设这个反比例函数为 解得 这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一 第三象限 在每个象限内 随 的增大而减小 图象过点A 2 6 把点 和 的坐标代入 可知点 点 的坐标满足函数关系式 点 的坐标不满足函数关系式 所以点 点 在函数的图象上 点 不在这个函数的图象上 例1 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 练习 1 反比例函数的图象如图所示 则其解析式为 B 3 反比例函数的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数图象上 则n等于 A 10B 5C 2D 6 A 例2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 解 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 解得 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 时 例2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和B a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 练习 1 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系为 y2 y1 y1 0 y2 3 在反比例函数的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 则下列各式中正确的是 A y3 y1 y2B y3 y2 y1C y1 y2 y3D y1 y3 y2 A 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 m n 1 S POD OD PD 2 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PA x轴于A PB y轴于B 则长方形PAOB的面积为 2 S POD OD PD 面积性质 一 面积性质 二 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 练习 2 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 3 一个反比例函数在第三象限如图所示 若A是图象上任意一点 AM y轴于M O是原点 如果 AOM的面积是3 那么这个反比例函数的解析式是什么 如图 A C是函数的图象上任意两点 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C A A S1 S2 S3B S1S2 S3 S1 S3 S2 4 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 B A C D D 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 若 则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是 B 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D 练习 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 A y 5x 1 B y C y 2x 2 D y 4x D C C 4 如图 已知反比例函数的图象与一次函数y kx 4的图象