数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册数轴.2.2数轴课件.ppt

1 2 2数轴 整数 integer 和分数 fraction 统称有理数 rationalnumber 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 上节知识回顾 1 2 2数轴 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 引入 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 活动1 图1 2 2的温度计可以看作表示正数 0 负数的直线吗 它和图1 2 1有什么共同点 有什么不同点 思考 图1 2 2 共同点 图1 2 1和图1 2 2都把正数 0 负数用一条直线上的点表示出来了 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 numberaxis 它满足以下要求 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 origin 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 概念 活动2 0 3 2 1123 1 什么是数轴 原点 正方向 单位长度 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 2 注意事项 1 数轴是一条特殊的直线 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 0 3 2 1123 议一议 怎样画数轴 在数轴上标出1 2 3 1 2 3等各点 画直线 定原点 从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 为负方向 选取适当长度为单位长度 画数轴要体现出数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 活动3 3 5 议一议 1 如何用数轴上的点来表示分数或小数 2 所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 下列图形哪些是数轴 哪些不是 为什么 再强化概念 深入理解 活动4 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 2 问题 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点 这个点存在吗 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 不能 这个点存在 归纳 活动5 例题1 1 画出数轴并表示下列有理数 2 写出数轴上点A B C D E表示的数 点A表示0 点B表示 2 点C表示1 点D表示2 5 点E表示 3 0 1 2 3 解 练习 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 1 数轴概念 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 5 数与形的关系 一一对应的关系 6 数学思想 数形结合的思想 课堂小结 4 所