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简单的幂函数学案于都二中 朱月卿一、创设意境平度人杰地灵，物产丰富，大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题：问题1:如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒x个，那么他支付的钱数y (元)问题2:如果一块正方形的葡萄地边长为x，那么葡萄地的面积y 问题3:如果正方体的葡萄包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y 问题4:如果正方形葡萄地的面积为x，那么葡萄地的边长 y 问题5:如果小丽去买葡萄，x秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度y （千米/秒）思考：观察你所得五个函数，它们的结构有何异同点？归纳：1.幂函数的定义： 2.幂函数表达式的结构特征：小试牛刀1.下列函数是幂函数的有_.1y=x4+2 2y=2x 3y=1x2 4y=3x2 5y=x0 6y=(x-2)3 2.幂函数f(x)的图像经过点（2，,2），则函数f(x)的解析式为 二、合作探究探究1：幂函数的图像与性质 在同一个坐标系中画出y=x；y=x2；y=x-1；y=x3 ；y=x12的图像并观察其图像研究其性质观察图像，可以得到： y=xy=x2y=x3y=x12 y=x-1定义域值域单调性 定点归纳总结：幂函数的图像分布规律（主要看第一象限的图形）练习.如图所示，曲线是幂函数 y=xk 在第一象限内的图像，已知 k 分别取-1,1,2,12四个值，则相应图像依次为:_探究2: 幂函数的对称性(函数奇偶性的定义)同学们，我们接下来从另一个角度来分析上面几个幂函数的图像，观察所画图像，从图形对称性的角度，可以发现什么？归纳：函数奇偶性的定义：（1）奇函数：（2）偶函数：思考：由于同学对有些函数f(x)的图像不熟悉，所以用奇偶函数的定义就不能判断，那么就要从代数形式来探讨奇偶函数的定义你能否用数学语言来描述图像关于原点、y轴对称，得到奇偶函数的代数定义?三、例题讲解 判断fx=-2x5和gx=x4+2的奇偶性.变式：判断下列函数的奇偶性(1) f(x)=-3x(2)g(x)=x2,x(-3,3(3) h(x)=x-1x动手实践：(课本p50)在下图中，只画出了函数图像的一半，请你在图上画出它们的另一半，并说出画法的依据.四、课堂小结1. 知识小结：（1）幂函数的概念（2）幂函数的图像与性质
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