数学人教版九年级下册相似三角形判定.doc

27.2.1相似三角形的判定（第4课时）一、教学目标知识与技能初步掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法过程与方法能够运用三角形相似的条件解决简单的问题情感态度与价值观经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性二、重点难点重点掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似难点 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似四、教学过程设计教学环节问 题 设 计师 生 活 动备注情境创设观察两副三角板，其中同样角度(30与60，或45与45)的两个三角尺大小不同，它们相似吗？创设问题情境，引起学生学习的兴趣.自主探究问题一 1、与同伴合作,一人先画ABC,另一人再画ABC，使得A= A， B= B。2、比较你们所画的两个三角形， C= C吗？3、度量边长，计算，你有什么发现？4、猜想：两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似？5、已知： 如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B。求证：ABCABC。问题二 思考：对于两个直角三角形，我们用“HL”判定它们全等。那么满足斜边之比等于一直角边的比两三角形相似吗？学生自己合作完成，教师巡视，并参与学生画图，指导和纠正错误的画法，并对画正确的学生，给予鼓励。学生先自己独立思考，然后由组长组织跟同组的同学一起讨论，交流结果。学生归纳，教师板书：三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似你能证明这个结论吗?(教师引导，学生动手)证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC由DEBC得ADE=B而B=B，ADE=B，又A=AAD=AB，ADEABCABCABC师生共同分析方法，由学生独立完成推理过程，并由一名学生板书。教师巡视时，要注意学生在推导第三边的比也等于相似比的方法。从旧知识中发现新问题通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难。尝试应用30o1、下列图形中两个三角形是否相似？30o(1)30o30o(2)30oACB55o(3)2、判断题： 所有的直角三角形都相似 . 有一个锐角对应相等的两直角三角形相似. 所有的等边三角形都相似. 所有的等腰直角三角形都相似. 顶角相等的两个等腰三角形相似. 有一个角相等的两个等腰三角形相似. 3、如图,弦AB和CD相交于OO内一点P, 求证:PA PB = PCPD教师提出问题.学生独立思考、解答.教师要关注学生能否灵活运用三角形相似的判定方法。ODPCBA学生完成后，小组讨论解决，対有疑难问题师生共同解决。调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识补偿提高1、 已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAEDEABC12 2、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.证明： E=C 1=2 ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE小组讨论解决注意格式的规范性学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益。小结与作业小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？作业：1.教材P48练习1.2，2.下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形2.已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：教师提出问题.学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.教师布置作业，动员分层要求。学生按要求课外完成.学生通过课后作业巩固本节知识.使学生能回顾、总结、梳理所学知识.教后反思 五、设计思路本本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法1判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。27.2.1相似三角形的判定（第4课时） 一、自主探究问题一 1、与同伴合作,一人先画ABC,另一人再画ABC，使得A= A， B= B.2、比较你们所画的两个三角形， C= C吗？3、度量边长，计算，你有什么发现？4、猜想：两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似？5、已知： 如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B。求证：ABCABC。问题二 思考：对于两个直角三角形，我们用“HL”判定它们全等。那么满足斜边之比等于一直角边的比两三角形相似吗？30o二、尝试应用30oACB55o30o1、下列图形中两个三角形是否相似？30o30o (1) (2) (3)2、判断题： 所有的直角三角形都相似 . ( ) 有一个锐角对应相等的两直角三角形相似. ( ) 所有的等边三角形都相似. ( ) 所有的等腰直角三角形都相似. ( ) 顶角相等的两个等腰三角形相似. ( ) 有一个角相等的两个等腰三角形相似. ( )ODPCBA3、如图,弦AB和CD相交于OO内一点P, 求证:PA PB = PCPD三、补偿提高DEABC122、 已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAE 2、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE