数学人教版九年级下册27.1相似图形.doc

27.1 相似图形一、教学目标1、理解并掌握相似图形、相似多边形、相似多边形的相似比的概念；2、会识别、会判断两个图形是否为相似图形，并能找出相似图形的对应边、对应角；3、会归纳相似图形的性质，并会简单应用。二、教学重点、难点重点 判断图形相似，找出相似图形的对应边，对应角。难点 探索相似图形的对应角相等，对应边的比相等。三、教学过程（一）情境引入，感知相似观察下面四组图片，找一找它们的相同点？师：我们把形状相同的图形归为一类，这节课我们就来学习27章第1节相似图形。我们先看一下概念。 A B C D（二）掌握特征，简单应用活动1：观察下列图形，哪些是相似图形？（6）（8）（7）？（9）？（10）活动2：人们从平面镜及哈哈镜中看到的不同镜像相似吗?活动3：如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 小结：两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的。活动4：让学生举出生活中的一些相似图形的例子。（三）动手操作，探究性质师：两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？（合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.）思考：如图，把正三角形和放大后的三角形放在一起，看一下它们的对应角和对应边有什么关系？正六边形呢？ （引导学生按照从简单到复杂，从特殊到一般的顺序探究相似形的性质对应角相等；对应边的比值相等。）（板书）猜想：相似正三角形的对应角相等；对应边的比值相等.证明：正三角形的三条边都相等，三个角都等于60，A=，B=，C=，AB=BC=AC， =，即相似正三角形的对应角相等；对应边的比值相等.同理可证：相似的正六边形的对应角相等；对应边的比值相等.归纳：相似正多边形的对应角相等；对应边的比值相等.探索：图1是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？图2是两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有相同的结论？ 图1 图2猜想：相似三角形的对应角相等；对应边的比值相等. 相似四边形的对应角相等；对应边的比值相等.验证：分小组通过测量或计算的方法（量角器和刻度尺）小结：相似多边形的对应角相等；对应边的比值相等.（四）借助性质，引入概念1、相似多边形的概念：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比值相等，那么这两个多边形相似。10cm正方形12cm 菱形10cm正方形8cm矩形说明：以上两个条件必须同时满足，缺一不可。2、相似比：由于相似多边形对应边的比值相等，我们把这个比值叫做相似比.说明：当相似比为1时，相似的两个图形应该全等.（五）巩固新知，实际应用例题：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求、的大小和EH的长度x.分析：根据相似四边形的性质可以得到八组对应元素的关系，然后把已知条件代入相应的关系式即可求得结论.解：四边形ABCD与EFGH相似，=C=83，A=E=118，又B=78，=360-A-B-C=118-78-83=81，四边形ABCD与EFGH相似，又AD=21，AB=18，EF=24，=28.答：=83，=81，EH的长度=28cm.（六）课堂练习1、填空：(1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_.（七）课堂小结引导学生梳理本节所学知识，获得巩固和发展.1、相似图形的定义相同形状的图形；2、判断两个图形是否相似；3、相似多边形的性质特征：对应角相等，相似多边形对应边成比例；4、利用相似放大或缩小图形；5、能用相似的性质解决实际问题.（八）板书设计 27.1 相似图形1、相似图形的概念：形状相同的图形2、相似图形的主要特征：对应角相等，对应边的比值相等。3、相似多边形的概念：4、相似比：教学反思在教学中，通过收集的丰富图案、实物、图片等让学生感受数学与生活的密切联系，然后经过观察、测量、猜想、证明、计算探究相似形的特征，并运用它判