8.1同底数幂的乘法.ppt

七年级 下册 初中数学 第八章幂的运算 8 1同底数幂的乘法 an表示什么意义 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 速度 时间 距离 探究新知 105表示什么 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 105 10 10 10 10 10 104 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 根据乘方的意义 解答下列各题 102 104 10 10 10 10 10 10 10 104 105 10 103 105 10 6 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 如何计算10m 10n m n为正整数 m个10 n个10 10 10 10 10m n m n 个10 10 10 10 10m 10n 10 10 10 2m 2n等于什么 m n呢 m n为正整数 2m n 猜想 am an m n为正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n m n为正整数 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 同底数幂的乘法法则 如am an ap am n p m n p都是正整数 观察am an am n m n为正整数 此式子的左边与右边的底数和指数 各有什么特点 例1 计算 1 3 12 3 3 2 x x7 解 1 原式 3 12 3 315 2 原式 x1 7 x8 8 15和 815有什么不同 3 5 6 3 15 例2 计算 4 a3 a6 5 x x2 x3 6 a3m a2m 1 m为正整数 7 m n 3 m n 2 解 4 原式 a3 6 7 原式 a3m 2m 1 5 原式 x1 2 3 6 原式 m n 2 3 a5m 1 m n 5 x6 a9 例3 计算 1 x3 x4 x3 x3 x 2 2xn xn 1 x 3 x 2n 4 2 原式 2x2n 1 x 2n 1 解 1 原式 x7 x7 x2n 1 2x2n 1 x2n 1 2x7 3 23 4 8 16 结果用幂的形式表示 3 原式 23 22 23 24 23 2 3 4 212 简单应用 例4如果卫星绕地球运行的速度是7 9 103m s 求卫星运行1h的路程 结果用幂的形式表示 速度 时间 距离 练习一1 计算 口答 a11 x6 223 1 a8 a3 2 x5 x 3 2 10 2 13 4 y4 y3 y2 y y10 5 x4 x6 x5 x5 6 a a7 a4 a4 2x10 0 练习二判断题 1 a2 a3 a6 2 a2 a2 a4 3 xm xm 2xm 4 2xm xm 3xm 5 c c3 c3 6 3m 2m 5m 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 4 已知2m 2m 4 28 求m的值 练习三填空 口答 典型例题解析 1 计算 结果用幂的形式 a a a5 2 a b 3 b a 2 3 8 2 6 说明 在幂的运算中 经常会用到如下一些变形 1 a 2 a2 a 4 a4 a 6 a6 2 a 3 a3 a 5 a5 a 7 a7 3 b a 2 a b 2 b a 4 a b 4 4 b a 3 a b 3 b a 5 a b 5 填空 1 x5 x8 2 a 2 a5 3 x x3 x7 4 xm 3m 5 x5 x x3 x7 x x6 x x 6 an 1 a a2n 1 a a 7 a2n a an 2 a a2n 2 a an 1 变式训练 x3 a3 x3 2m 549 n2n 2nn 1 选择题 注意 am n am an m n为正整数 2 若xm 3 xn 2 则xm n A 5B 6C 5D 6 B 1 y2m 2可写成 A 2ym 1B y2m y2C y2 ym 1D y2m y2 B 思维拓展训练 选择题 A B 3 若x y是正整数 且2x 2y 25 则x y的值有 A 4对B 3对C 2对D 1对 4 已知22 8 2n 则n的值为 A 4B 5C 6D 7 思维拓展训练 选择题 C 思维拓展训练 xn与 x n的正确关系是 A 相等B 互为相反数C 当n为奇数时 它们互为相反数 当n为偶数时 它们相等 D 当n为奇数时 它们相等 当n为偶数时 它们互为相