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多边形的内角和 乌加河学校刘春霞 一 复习引入1 我们能不能大声的完整的回答问题 2 三角形的内角和是多少度 3 正方形 长方形的四个角都等于 内角和是 度 那么任意的四边形的内角和为 度呢 你是怎样得出的 二 探究新知 一 四边形的内角和 360 90 360 方法 量 拼 转化 1 探究 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 为什么这样做说说你的想法 2 180 360 3 180 180 2 180 360 4 180 360 2 180 360 以上几种分割四边形的方法 哪一种研究起来方便 计算起来简便 就以你认为最简单的方法研究五边形 六边形 七边形的内角和 F E 五边形的内角和为3 180 540 七边形的内角和为5 180 900 六边形的内角和为4 180 720 五边形 六边形 七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线 分别把多边形分成多少个三角形 你能从中探索出规律吗 试求五边形 六边形 七边形的内角和 2 探索与思考 从n边形的一个顶点可以引 条对角线 把多边形分成 个三角形 n边形的内角和等于 n 3 n 2 n 2 1800 n边形每增加一条边 内角和的度数就增加 180 一个多边形的内角和可以是300 吗 为什么 1 求下列图形中x的值 1 目标检测 2x 140 90 360 x 65 2 七边形的内角和等于 度 2 填空题 900 3 一个多边形的内角和等于720 那么这个多边形是 边形 六 4 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角 也互补 1 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时 它的内角和增加 度 增加 180 目标检测 如图 四边形ABCD中 假设 A C 180 那么 B D是什么关系 1 如图 某居民小区搞绿化 分别在三角形 四边形 五边形的广场各角修建半径为1米的花坛 小区绿化组长想先求花坛的面积 再根据面积买花苗 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗 结果保留 拓展延伸 2 把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形 此时 多边形的内角和有什么变化 解 五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边形 如图 五边形 如图 六边形 如图 其内角和分别是360 540 720 拓展延伸 小结 1 n n 3 边形的的内角和为 n 2 x180 2 内角和与边数成正比 每增加一条边 内角和增加180 反过来也成立 边数的内角和是180 的整数倍 4 思想 类比
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