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厦门双十中学海沧附属学校2016-2017学年下九年级总复习教学案课题：一次函数和反比例函数的综合应用 班级： 座号： 姓名： .学习目标1、进一步掌握一次函数，反比例函数图像及其性质.2、用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，已知一次函数和反比例函数解析式能画函数图像，能求两个函数图像的交点坐标，并应用一次函数和反比例函数的性质解决问题.3、通过问题串，培养学生探究能力和学习数学的兴趣.学习重难点一次函数和反比函数性质的综合应用. 巩固练习1.已知点A（2，3）和一次函数,反比例函数.点A在一次函数和反比例函数图像上，则b的值是 ; 的值是 若点B（-3，y1），C（2，y2）在一次函数图像上，则y1 y2 若点B（1，y1），C（2，y2）在反比例函数图像上，则y1 y22.已知反比例函数，下列结论错误的是（）A图象经过点（1，1）B当x0时，y随着x的增大而增大C当x1时，0y1D图象在第一、三象限课堂探究问题探究：已知点A(-3，) B(-2，1) C(-1，2) D(1，-2) E（2，-1）F(3,) .（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并用光滑的曲线在每个象限内依次连接起来；观察图像，猜想以上各点都在我们学习过的哪一种函数图像上，试求出该函数的解析式.（2）若一次函数ykxb(k0)图像经过B、F两点，画出该图像，求该函数的解析式.（3）观察图像，当x 时，（2）中一次函数值大于（1）中所求函数的值.（4）过点F作FHy轴，垂足为H，求BFH的面积.（5）过点B作BGx轴于点G,直线BF与y轴交于点Q，判断四边形BGHQ的形状，并说明理由.（6）若直线经过点D,且与（1）中函数图像只有一个公共点，求该直线的解析式.（7）若直线x=t(t 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m1， AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式10.为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比，燃烧后，y与x成反比（如图），现测得药物10min燃烧完，此时，教室内每立方米空气含药量
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