数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项.docx

人教版初中数学七年级上册第三章3.2解一元一次方程合并同类项与移项 教学设计教学目标： 1、知识与技能、（1） 知识目标： a 会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程; b 会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题。 （2） 能力目标：a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习;b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.2 、过程与方法：a 体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题;b 通过未知数的系数由具体实数变为字母已知数的方程求解，体会分类讨论思想。3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。教学重点： “合并”法则”法则教学难点：列方程及列一元一次方程解答实际问题教学时间：2课时第1课时教学过程1、 温故互查2.练习： 判断下列式子是不是一元一次方程，正确打,错误打“”:（1）1+2=3 （ ） （2）x+21 （ ）（3）1+2x=4 （ ） （4）x+y=2 （ ）（5）x+1-3 （ ） （6）x+2x=9 （ ） 1. _的方程叫做一元一次方程。 (3)1+2x=4 ( ) (4)x+y=4 ( ) (5)x+1-3 ( ) (6)x+2x=9 ( )2、 新知探究:（一）确认标识1. （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a合并同类项 =(1+2+4)x =(5-3-4)y =(4-1.5-2.5) =7x =-2y 0 确认标识2. 解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63 观察上面的方程，你发现方程左右两边做什么运算能使方程简化。 解：合并同类项：(7-2.5+3-1.5)x=-78 即：6X=-78 系数化为1(等式两边同除以6)得：x=-13上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含未知数x的项合并为一项，从而达到把方程转化为“ax=d”的形式，使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常数)。 应用练习3. 解下列方程：【师生合作】（1）5x2x=9 （2）-3x+0.5x=10 解：合并同类项，得 解：合并同类项，得 （5-2）x=9 （-3+0.5）x=10 即：3x=9 即：-2.5x=10系数化为1，得 x=3 系数化为1，得 x=-4 【小组合作】（四人一组，选出组长并公布讨论结果）（3） （4）7x-4.5x=2.53-5 解：合并同类项，得 2x=7 解：合并同类项，得 2.5x=2.5系数化为1，得 x= 系数化为1，得 x=1（5） -2x -3x+8x =-10 解：合并同类项，得 3x=-10系数化为1，得x=-（二） 1.（问题）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？【分析】：第一步：问题中都有哪些量？各自之间又有什么关系？ 前年购买数量，去年购买数量和今年购买数量，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，联系起来就是去年购买数量、今年购买数量都与前年购买数量有关。设前年购买计算机x台。可以表示出：去年购买计算机_台；今年购买计算机_台。第二步：问题中有什么样的等量关系？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台第三步：根据上面分析，列出方程 x+2x+4x=140.(1) 上面得到的方程如何解呢？【分析】：第一步：观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同？ 这个方程比上节所学的方程相比，式子比较复杂。所以不能简单求解。 如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的，如何转化呢？第二步：观察等式左侧多项式，发现每一项都是同类项，合并同类项可以将x+2x+4x化简为7x，这个过程称为“合并”，这样原方程可化为：7x=140， 这个方程是一个简单的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。第三步：总结解此类一元一次方程的步骤。 设未知数 列方程2.解题后的反思:实际问题一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 3.思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：（三）及时练习（挑战时刻）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设 :“它”为x,列出方程: x+x=19（请欣赏一首诗:）太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？解：设一共有X只鸭子,则x-x-x=15三、 作业布置：1、学案