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文档简介

数学广角 一种附小周小艳 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 意思是 鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 假设笼子里都是鸡 有26只脚 8 2 16 只 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 兔 8 5 3 只 鸡 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 假设笼子里都是兔 8 4 32 只 32 26 6 只 4 2 2 只 6 2 3 只 兔 8 3 5 只 鸡 有26只脚 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 列方程 解 设有X只兔 那么就有 8 X 只鸡 4X 2 8 X 26 兔的脚数 鸡的脚数 鸡兔共有26只脚 解 设有X只鸡 那么就有 8 X 只兔 2X 4 8 X 26 鸡的脚数 兔的脚数 鸡兔共有26只脚 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 8 16 7 18 6 5 列表法 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 答 鸡有3只 兔有5只 有8个头 0 1 先画8个圆圈表示8个头 再为每条动物画两条腿 8只动物只用完16条腿 还多出10条腿 把剩下的10条腿用完 要给其中的5只动物各添2条腿 这5只就是兔子 另外的3只就是鸡 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 巩固练习 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 比较四种不同的方法 你比较喜欢哪一种方法 假设法 一步一步推理 让我很有成就感 列方程 它的数量关系很明显 画图法 很生动 很形象 列表法 很直观 一目了然
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