积分表问题课件.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 3 探究2 球赛积分表问题 义务教育教科书数学七年级上册 学习目标 1能根据球赛积分表中的信息找出球赛积分的方法 并根据题中的数量关系找出等量 列出方程 掌握有关问题的求法 2 培养分析问题 解决实际问题的能力 3在实际生活问题中 感受到数学的价值 知识链接 1 总场次 2 某队总积分 3 在某次比赛中 甲队比赛了14场 胜了8场 输了2场 已知胜一场积3分 平一场积1分 负一场积0分 则甲队在一场比赛中平了 场 总积分是 分 某次篮球联赛积分榜如下 一 问题的引入 二 问题初步探究 问题1 你能从表格中了解到哪些信息 某次篮球联赛积分榜如下 二 问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗 负一场积1分 二 问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗 设 胜一场积x分 依题意 得10 x 1 4 24解得 x 2所以 胜一场积2分 用方程解 用算术方法解 24 4 1 10 2分 问题4 用式子表示总积分与胜 负场数之间的关系 三 问题进一步探究 若一个队胜m场 则负 14 m 场 总积分为 2m 14 m m 14 即胜m场的总积分为m 14分 问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 三 小组合作探究 设一个队胜x场 则负 14 x 场 依题意得 2x 14 x 解得 x 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 独立思考 问题6 如果删去积分榜的最后一行 你还能用式子表示总积分和胜 负场数之间的数量关系吗 问题7 在球类比赛中 保持不败 是什么意思 归纳总结 1 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 这点希望同学们在今后解决实际问题时必须注意 2 体育比赛中积分的多少与胜负平的场数有关 同时也与比赛中积分的规定有关 因此解决这类问题的关键是弄清规定 胜一场积几分 负一场积几分 平一场积几分 此类问题的条件往往以表格的形式出现 要学会看表格 弄清表格中到底告诉你什么条件 3 比赛场次必须为正整数 否则不符合实际 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 四 巩固应用 解 观察积分榜 从最下面一行可看出 负一场积1分 设胜一场积x分的话 从表中其他任何一行可以列方程 求出x的值 例如 从第一行得出方程 18x 1 4 40 由此得出x 2 用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 四 巩固应用 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程其中 x 胜场 的值必须是整数 所以不符合实际 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分 四 巩固应用 变式练习 1 爷爷与小明下棋 没有平局 爷爷胜一盘记1分 小明胜一盘记3分 下了8盘后 两人得分相等 则小明胜了几盘 2 某校7年级学生数学竞赛共20道题 每答对一道记5分 不答或答错一道倒扣1分 若得70分 则答对的题目个数是多少道 1 这节课你有什么收获 2 你对自己和同学的表现感觉如何 五 课堂小结