数学北师大版九年级下册三角函数的计算.docx

1.3三角函数的计算教学目标知识与技能：能够进行有关三角函数值的计算。过程与方法：通过复习，探索三角函数值在三角形中的运用。情感、态度与价值观：能够解决含三角函数值计算的实际问题。【重点】解决含三角函数值计算的实际问题。【难点】解决含三角函数值计算的相关问题。教学过程： 一、诊断导入1、直角三角形中的边角关系 ： 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c. (1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； (2)角的关系：A+B=90； (3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB，cosB，tanB= . 这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知其中 元素就可以求出 2、ABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且b6,A30，求B,a,c.3、在ABC中，C90，c2,B30,你能得出哪些结论？ 4、在ABC中，C90，a=2 , ， ,求A、B、c边. 5、在ABC中，C90，b7，c9，(cos390.7778)，你能得出哪些结论？二、合作交流例一、如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?（参考数据：sin16=0.28，cos16=0.96，tan16=0.29）当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么?（参考数据：sin42=0.67，cos42=0.74，tan42=0.90）三、个性展示1、一个人由山底爬到山顶,需先爬40 o的山坡300m,再爬30o的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8390）ABCDE40302、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).（参考数据：sin50=0.7660，cos50=0.6427，tan50=1.1918，sin56=0.8290，cos56=0.5592，tan56=1.4826 ）四、反馈拓展1、如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角为716，已知测倾器的高CD：1.52米，求建筑物的高AB.(结果精确到0.01米，参考数据：sin716=0.95，cos716=0.32，tan717=2.92)2、如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m) (参考数据： sin80=0.985, cos80=0.174，tan80=5.671)3、如图，物华大厦离小伟家60m ，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角是37，求该大厦的高度（精确到0.1）(参考数据：sin37=0.602, cos37=0.798， tan37=0.754)作业1、如图,根据图中已知数据,求ABC的面积ABC4503004cm2、在 RtABC中，C90a104.0，b20.49，求两锐角